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文档简介

1、23.2 一元二次方程的解法,因式分解法,陕西省延川县延远中学 冯杰,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,直接开平方法,解方程4(x2)2360,移项，得4(x2)236.,方程两边同时除以4，得(x2)29.,方程两边开平方，得x23.,x15，x21.,降次,解方程2x2+1=3x,解：移项，得：2x2-3x=-1 二次项系数化为1： 配方，得：,配方法,降次,公式法,当0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的的求根公式. ，,解方程3x2 +2x=0,解： a=3，b=2，c=0 = b24ac=(-4)2-45(-1) =360,用因式分解法解一元二次方程,解方程3x2

2、+2x=0,是否还有更简单的方法呢？,左边提公因式，得x(3x+2)=0，,把方程化为两个一次方程，得x=0或3x+2=0，,解这两个一次方程，得x1=0, x2=,如果ab=0 那么a=0 或b=0,解方程3x2 +2x=0时，先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,思考：解方程3x2 +2x=0时，二次方程是如何降为一次的？,思考1：什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,因式分解：x2x_方程x2x0变形为_ _，所以原方程可降次为两个一元一次方程_，所以原方程的

3、解为_,思考2：将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？,提公因式法，公式法,思考3：用因式分解法降次依据是什么？,如果ab=0，则a=0或b=0.,解下列方程： 4x211x=0.,解： 由题可得 x-2=0或x-3=0 x1=2, x2=3,解下列方程：(x-2)(x-3)=0；,解： 分解因式，得 x(4x-11)=0 即 x =0或4x-11 =0, x1=0，x2=,解下列方程： 1.x(x-2)+x-2=0；,解： 分解因式，得 (x-2)(x+1)=0 即 x-2 =0或x+1 =0, x1=2，x2=-1,解：原方程变形为 3x(x-1)+2（x-1）=0 分解因式得 (3x+2)(x-1)=0 即 3x+2 =0或x-1 =0, x1= ， x2=1,校,坛,将方程的右边化为0； 将方程的左边进行因式分解； 令每个因式为0，得到两个一元一

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