有理数乘除法的混合运算 (4).ppt

1、15.2.1 分式的乘除,课件说明,本节课是在学习了分式基本性质和因式分解的基础 上进一步学习分式的乘除法. 通过类比分数的乘除 法法则，引申得出分式的乘除法法则、乘方运算法 则，并且能运用分式的乘除法、乘方法则进行计算,学习目标： 1理解分式的乘除法法则，体会类比的思想. 2熟练地进行分式的乘除法、乘方运算，并理 解其算理. 学习重点： 分式的乘除法、乘方混合运算,课件说明,（1）这个长方体容器的高怎么表示？,问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V， 底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时， 水面的高度为多少？,创设情境，导入新知,容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容

2、积的比相等.,所以水面的高度为,问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V， 底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时， 水面的高度为多少？,创设情境，导入新知,（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关 系？,平均每天工作多少hm2.,创设情境，导入新知,问题2大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？,（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？,大拖拉机的工作效率为,小拖拉机的工作效率为,创设情境，导入新知,问题2大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作

3、效率 的多少倍？,（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.,创设情境，导入新知,问题2大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？,创设情境，导入新知,在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能 叙述这个法则吗？,如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？,怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？,探索分式的乘除法法则,问题3 计算：,如何用文字语言来描述？,乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积 作为积的分母.,探索分式的乘除法

4、法则,分式的乘除法法则：,探索分式的乘除法法则,除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘.,如何用文字语言来描述？,分式的乘除法法则：,动脑思考，例题解析,例1计算：,解:,课堂练习,练习1计算：,课堂练习,练习2计算：,分式乘除法的计算,分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？,例2计算：,分式乘除法的计算,解：,分式乘除法的计算,解：,解题策略： 对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直 接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行 约分，将最后的结果化成最简分式而对于分子或分母 中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便 于找出分子与分母中的公

5、因式，需要先将多项式因式分 解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘 除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并 把最后的结果化成最简分式,分式乘除法的计算,课堂练习,练习3计算：,课堂练习,练习4计算：,分式乘除法的应用,例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a 1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后 余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 （a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少 倍？,分式乘除法的应用,思考以下问题： 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗

6、？ 如何表示这两块试验田的单位产量？ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ 你能列式表示（2）的问题吗？,解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是 （a2-1）m2，,分式乘除法的应用,单位面积产量是 kg/m2；,“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，,单位面积产量是 kg/m2,0（a -1）2 a2-1，, .,即“丰收2号”小麦的单位面积产量高,所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍,分式乘除法的应用,解：（2）,归纳解题步骤： （1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式； （2）再根据题意列出相应的算式； （3）最后通过计算解决问题,分式乘除法的应用,例4计算：,解：,探究分式的乘除混合运算,猜想：n 为正整数时,你能写出推导过程吗？试试看 你能用文字语言叙述得到的结论吗？,探究分式的乘方法则,思考你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法 则写出结果吗