8.3实际问题与二元一次方程组(4).ppt

1、8.3 实际问题与二元一次方程组,人教版七年级数学下册,第一课时,1.掌握列二元一次方程组解应用题的一般步骤. 2.会列二元一次方程组解决和差倍分、工程、行程问题.,重点：列二元一次方程组解应用题. 难点：寻找等量关系.,根据随堂1+1P44“预习指南”,阅读课本第P99页内容，学习本节主要内容.,审题,根据等量关系列,方程组,题意,检验所求的解是否符合,+b,a乙数-b,时间,工作效率,问题:一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一,若从树上飞下一只,则树上、

2、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?,(1)列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?,答案：,审题,找等量关系;设未知数;根据等量关系列出方程组;解方程组;检验作答.,(2)甲数x的2倍与乙数y的,答案：,少5,则x与y的关系式是什么?,(3)路程、速度、时间之间的关系怎样?,答案：,路程=速度时间,(4)顺水速度、静水速度、水流速度之间的关系怎样?,答案：,顺水速度=静水速度+水流速度.,(5)逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系怎样?,答案：,逆水速度=静水速度水流速度,(6)工作效率、工作时间、工作量之间的关系怎样?,答案：,工作效率工作时间=工作量,B,59,

3、C,D,例1：在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下: (1)求掷中A区、B区一次各得多少分? (2)依此方法计算小明的得分为多少分?,解析：,欲知小明的得分,需先求出 飞镖分别投在A区和B区的得分情 况.可将小华、小芳的得分作为相等关系构建方程求解.,解：,(1)设掷中A区和B区的得分分别为x、y分.依题意得,掷中A区、B区一次分别是10分、9分.,(2)由(1)可知:4x+4y=76.,5x+3y=77 3x+5y=75,解得,x=10 y=9

4、,答:小明的得分为76分.,例2：某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求定做的工作服是几套?要求的期限是几天?,解析：,本题两个等量关系是:(1)150规定天数= 定做工作服的套数;(2)200(规定天数1)=定做工作服的套数+25.,解：,设定做的工作服是x套,要求的期限是y天,依题意得,150y= 200(y1)=x+25,解得,答:定

5、做的工作服是3375套,要求的期限是18天.,x=3375 y=18,例3：A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,一列快车从B地开出.,解析：,这两个问题均可以利用路程、速度和时间之间的关系列方程(组)求解.,解：,(1)“同时开出相向而行”可用图(1)表示.,(1)如果两车同时开出相向而行,那么3小时后相遇;如果两车同时开出同向(沿BA方向)而行,那么快车12小时可追上慢车,求快车与慢车的速度;,“同时开出同向而行”可用图(2)表示.,例3：A、B两地相距480千米,一列慢车从A地开出,一列快车从B地开出.,解析：,这两个问题均可以利用路程、速度和时间之间的关系列方程(组)求解.,解

6、：,(2) 慢车先开出1小时,两车相向而行用示意图表示请同学们自己试着完成.,3x+3y=480 12x12y=480,解得,答:快车和慢车的速度分别为100千米/时和60千米/时.,x=100 y=60,(2)设快车开出x小时可与慢车相遇,则此时慢车开出(x+1)小时,(2)如果慢车先开出1小时,两车相向而行,那么快车开出几小时可与慢车相遇?,根据题意，得,根据题意,得60(x+1)+100 x=480.,10,15,D,解：,设每名熟练工人和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车,根据题意,得,解之得,x2y8 2x3y14.,答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车.,7.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.则每名熟练工和新工人