数学221《用样本频率分布估计总体分布(2)》课件(新.ppt

1、2020/8/14,2.2.1用频率分布估计总体分布(2),2020/8/14,1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差),2.决定组距与组数,3.将数据分组,画频率分布直方图的步骤,4.列出频率分布表.,5.画出频率分布直方图,组距:指每个小组的两个端点的距离 , 组数:将数据分组,当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组.,一、复习,2020/8/14,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差),2、决定组距与组数（将数据分组）,3、 将数据分组,4、列出频率分布表.,5、画出频率分布直方图。,组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时，

2、 按数据多少常分5-12组。,2020/8/14,最小值= ,最大值= ,可取区间 并分成 个小区间,每个小区间的长度为,113,87,113,6,5,87,2020/8/14,3、将一个容量为50的样本数据分组后,组距和频数如下: 12.5，15.5），；15.5，18.5），8；18.5，21.5），9；21.5，24.5），11；24.5，27.5），1；27.5，30.5），6；30.5，33.5，3 则估计小于的数据大约占总体的（） 、,2020/8/14,.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，那么该组样本的频数为（ ） A2 B4 C6 D8,.在用样本频率估计总

3、体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A总体容量越大，估计越精确 B总体容量越小，估计越精确 C样本容量越大，估计越精确 D样本容量越小，估计越精确,B,C,2020/8/14,.已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么频率为0.2的范围是（ ） A.5.5-7.5 B.7.5-9.5 C.9.5-11.5 D.11.5-13.5,D,D,.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。则样本在区

4、间（10，50上的频率为（ ） A.5% B.25% C.50% D.70%,2020/8/14,频率分布直方图如下：,1、连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,二、频率分布折线图,2020/8/14,2、利用样本频率分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,2020/8/14,月均用水量/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间

5、 (a, b) 内取值的百分比）。,3、总体密度曲线,2020/8/14,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,2020/8/14,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：,(1)甲运动员得分： 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(1)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25

6、,36,39,三、茎叶图,2020/8/14,茎叶图,甲,乙,0 1 2 3 4 5,2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0,8 4 6 3 6 8 3 8 9 1,中间的 数字表示得分的十位数字。旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。,2020/8/14,画茎叶图的步骤:,第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；,第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；,第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.,2020/8/14,茎,叶,10111213,7 8,0 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8,0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8,0 2 3 4,练习：P71,3,2020/8/14,你认为茎叶图有哪些优点？,（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.,对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？,不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.,思考:,2020/8/14,1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布.,2.总体密度曲线可