平行四边形的判定的综合练习.ppt

1、第六章 平行四边形,6.1 平行四边形的性质(二),平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四 边形,一、前置学习,知识回顾,你能从下列图形中找出平行四边形吗？,一、前置学习,知识回顾,画法,探究,步骤1：画两条平行线。 步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。,B,A,D,C,一、前置学习,知识回顾,用文字和几何语言 叙述平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,AB=CD；AD=BC,ABCD；ADBC,一、前置学习,知识回顾,思路导引：已知一个平行四边形与其中的一个角，由平行四边形的性质可得两邻角互补， 所以A +D=1

2、80, A+B=180,从而求出D和B，再求C 。,一、前置学习,知识回顾,又ADBC (平行四边形的对边平行),B = 180- A =180 - 40= 140,D= B= 140,一、前置学习,知识回顾,已知在平行四边形 ABCD中，AB=8 ，周长等于24，求其余三条边的长。,解： 在平行四边形ABCD中， AB = DC， AD = BC（平行四边形的对边相等） 又AB = 8 AB + BC + CD + DA = 24 CD = 8， AD = BC= 4,一、前置学习,知识回顾,一、前置学习,第一环节：确定任务,1进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质, 学会应用平行四边形的

3、性质；,2在应用中进一步发展学会合情推理能力， 增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法,一、前置学习,第二环节：根据需要 自主学习,自学教材：P30-31,如图 43 ， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。,A,B,C,D,O,（1） 图中有哪些三角形是全等的？,图 43,有哪些线段是相等的？,OA =,OC ；,OB=,OD。,（2） 能设法验证你的结论吗？,二、探究学习,第四环节：组内互动 初步学习,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的又一个性质,O,符号语言： 四边形ABCD是平行四边形,OA=OC OB=OD,二、探究学习,第六环节：总结提升 深入学习,平行四边形

4、的性质有：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的邻角互补,AB=CD；AD=BC,ABCD；ADBC,OA=OC；OB=OD,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,第六环节：总结提升 深入学习,二、探究学习,例题：如图，四边形是平行四边形，AB=10，AD=8，,求,及的长及 ABCD 的面积,解；四边形ABCD是平行四边形, , ，,在t中，,，, ABCD,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,例二、已知， ABCD 的两条对角线相交 O, OA,OB, AB的长度分别为 3 厘米,4厘米

5、,5厘米 , 求其它各边以及两条对角线的长度 .,A,B,D,C,O,解：,AOB是直角三角形,AOD是直角三角形,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,例3、如图在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别 AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证：AF=BM, AF=BM, AF=EF,CAD =AEF, BAD=AEF,AB/EF,BAD=CAD, AD平分BAC,BM=EF AB/EF,证明： 四边形BEFM是平行四边形,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,解：,在 ABCD中,在AOB中,BOAOABAO+BO,即1 AB 11,第七环节：训练检测 巩固

6、所得,三、巩固学习,1.判断： 平行四边形是轴对称图形（ ） 平行四边形的边相等（ ） 平行四边形的内角相等 （ ） 对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）,2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性 B、对边平行且相等 C、内角和为360度D、外角和为360度,B,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,平行四边形不具有的性质有（ ） A、对边平行 B、对角线互相垂直 C、对边相等 D、对角线互相平分,B,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,如图，l1 / l2, 线段AB/CD/EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短

7、相等吗？为什么？,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,夹在两平行线间的平行线段相等。,一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。,得出结论,二、探究学习,第六环节：总结提升 深入学习,2、矩形是平行四边形吗？,1、如图，l1 l2 ，ABCD，则AB与CD是否相等，为什么？,3、两条平行线间的距离是否相等？,l1,l2,A,B,D,C,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,2、 的周长是20，已知AB6，则BC，CD.,1、判断正误：平行线间的线段相等。（ ）,3、如图, ABCD中，AECF，图中有对全等三角形。,4,6,3,4、 中， A比B大 30 ，

8、则A ，D.,5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。,3,105,75 ,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) .和 .和.和.和 、已知, 的周长是，对角线，相交于点，且的周长比的周长大，则 、已知为的边上的任意点，则与 的比为 、如图：是 内的 一点，则,APB,CPD,D,:,第七环节：训练检测 巩固所得,三、巩固学习,学过了本节课,你有哪些收获?,1.平行四边形的定义、表示方法、对角线,2.平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的 对角相等 平行四边形的 邻角互补 平行四边形的 对角线互相平分,3. 可以用测量的方法，还可以用证明的方法来探索 平行四边形的性质。,三、巩固学习,第八环节：归纳总结 积极评价,三、巩固学习,第八环节：归纳总结 积极评价,1.如图:在 ABCD中，已知AC=3cm, ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长,2