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文档简介

1、17.2 勾股定理的逆定理,黑龙江大兴安岭加格达奇区第六中学 黎天燕,人教版 八年级下册,B,4,3,5,实验操作： （1）画一画：分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）， 它们是直角三角形吗？ 2.5，6，6.5； 6，8，10； 2，3，4. （2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角 的度数 （3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想,精确验证提出猜想,已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2 求证：ABC是直角三角形,？,与直角三角形全等,逻辑推理 证明结论,a,f,90,因为F=90a2+b2=f2 又a2+b2=c2,c=f,作用：判定一个三角形

2、三边满足什么条件时为直角三角形,演绎推理形成定理,定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形,例1判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直 角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= ，b=4，c=5,直接运用巩固知识,分析：根据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是 不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等 于最大边长的平方,像15，17，8 这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数,直接运用 巩固知识,勾股定理的逆定理：,定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2

3、+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形,两个命题的题设与结论正好相反，像这样的两个命 题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那 么另一个命题叫做它的逆命题,阶段小结适时梳理,勾股定理的逆命题：,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么a2+b2=c2,1、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆合题成立吗？ （1） 同旁内角互补，两直线平行； （2） 如果两个角是直角，那么它们相等。 2、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=7,b=24,c=25 (2)a=40,b=50,c=60,达标检测,作业本作业：P32-2；P34-5，6 思考： 1、仿照勾股定理

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