信息技术应用曲边梯形的面积 (3).ppt_第1页
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文档简介

1、1、请同学们梳理一下,你已经会求哪些平面图形的面积？,2、这些平面图形的主要特征是什么？,-平面图形可分为直边图形和曲边图形。,思考一：如何求出这个图形的面积？,从中你有何启示？,“分割”得到熟悉 的图形,如上图，阴影部分类似于一个梯形, 但有一边是曲线y=f(x)的一段, 我们把由直线x=a, x=b(ab), y=0和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形.,三国时期的数学家刘徽的割圆术,刘徽,当边数n无限增大时，正n边形面积无限逼近圆的面积,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。,(1)分割：,

2、把区间0，1等分成n个小区间：,每个区间长度为,过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作,方案2,方案3,方案1,方案4,求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。,(2)近似代替：,求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。,(2)近似代替,第1个曲边梯形面积的近似值:,第2个曲边梯形面积的近似值:,第i个曲边梯形面积的近似值:,求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。,(3)求和：,求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。,(3)取极限：,当n,无穷大时,0,方案3,方案2,方案4,探究其他求面积方案：,任取xixi-1, xi，第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi), 宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似地去代替.,取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积S的近似值：,所求曲边梯形的面积S为,为了便于计算，一般用左（右）端点。,在区间a,b上等间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间: 每个小区间宽度,分割,近似代替,求和,取极限,求曲边梯形一般步骤,1.求曲边梯形面积的“四步曲”：,3.求曲边梯形面积中所用的思想方法：,(1)以直代

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