14.1变量与函数.ppt

1、14.1变量与函数,创设情境 问题一：票房收入问题：每张电影票的售价为10元. （1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入 是 元； （2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入 是 元； （3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则 y= 。 小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即 y随 的变化而变化； 问题二：行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表： 小结：行驶路程随 的变化而变化，有关系式s= ，即s随 的变化而变化；,1500,2050,10 x,x,60,120,180,600,时间,60t,t,幻灯片

2、6,问题三:温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：,（1）这天的8时的气温是 ，14时的气温是 ，22时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是 ，最低气温 是 ； 小结：天气温度随 的变化而变化，即T随 的变化而变化；,4,8,6,10,-2,时间,t,转到5,转到8,二、问题引申： .常量、变量： 在一个变化过程中：发生变化的量叫做 ；不变的量叫做 ； 指出前面三个问题中的常量、变量. （1）“票房收入问题”中y=10 x，常量是 ，变量是 ； （2）“行程问题”中s=60t，常量是 ，变量是 ； （3）“气温变化问题”， 变量是 ；,变量,常量,10,

3、x和y,60,t和s,t和T,返回引入,练一练： 1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。 2计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。 3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。 4下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况 这个问题中的变量是 。,y=4n,n和y,4,n=50/a,a和n,50,r和C,年龄和体重,1、都有两个变量。,2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。,引入中的三个问题是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有

4、什么联系 ？,幻灯片 2,函数,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X和Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,.自变量、函数、函数值： 指出前面四个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10 x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数. 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都 有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 4.如果有两个变量X和Y，对于x的每一个值，y都

5、有 的值与之对应，称x是 ，y是x的 ,唯一,x,唯一,t,s,t,t,T,t,唯一,自变量,函数,返回引入,唯一,练一练： 购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表： （1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量， 是 的函数； （2）当购买8支签字笔时，总价为 元. 2一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式 ，常量是 ，变量是 , 自变量是 ， 是 的函数。,3,6,9,3x,x,y,x,24,h和s,h,s,h,请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： (1) y =3000-300 x (2) S=570-95t (3) y=x (4) S=r2,解：(1)常量是3000，300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (2)常量是570，95；变量是t，s；自变量是t；s是t的函数。 (3)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (4)常量是 ；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。,思考题： 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？,2和2,8和8,18和18,32