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文档简介

1、空间中的平行关系,一、空间的平行直线,1. 同一平面中的平行直线,(1)平行公理： 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.,(2)平行线的传递性性质： 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,问题1：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？,？,问题：把一张长方形的纸对折几次，打开，观察折痕，这些折痕之间有什么关系？,基本性质4 平行于同一条直线的两直线互相平行,（1）已知直线a、b、c，且ab，bc，则ac （2）空间平行直线具有传递性 （3）互相平行的直线表示空间里的一个确定的方向,理解：,问题2：刚才的折纸中，两个角是

2、否相等？能从平移的角度来理解这个结论吗？ 如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。,等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。,讨论 如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行，那么 .,这两个角相等或互补,1 若一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，且方向都相反，则这两个角相等。 2 若一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，且一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补。,例1已知棱长为a的正方体ABCDABCD 中，M、N分别为CD、AD的中点。 求证：四边形MNAC是梯形。,例2如图，已知E、E1是正方体AC1的棱 AD、A1D1的中点。 求证：C1E1B1CEB。,2. 空间四边形,顺次连结不共面的四点A、B、C、D,所组成的四边形叫做空间四边形，,相对顶点A和C，B和D的连线AC、BD是这个空间四边形的对角线.,例3.已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点， 求证：EFGH是平行四边形.,练习1：在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB ,BC,CD，DA的中点，若对角线AC与BD相等，求证：四边形EFGH是菱形。,练习2：已知四边形ABCD是空间四边形,E、H分别

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