2.黄金分割法——0.618法 (2).ppt

1、神奇的0.618,黄金分割,数学缔造完美，梦想从这里开始,探索一 ：建立概念,1、以下3张图片，哪张构图最美？,活动一：初步体会,2、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,活动一：初步体会,探索一 ：建立概念,活动二：探索交流,想一想 观察表格，寻找数据之间的特殊关系：,=,探索一 ：建立概念,探索二 ：建立概念,活动三：归纳定义,从形式上理解：成比例线段的形式。,从比值上理解：黄金比,方法总结,证明线段上的点是线段的黄金分割点的方法：,比一比,东方明珠塔，塔高468米，在设计的最初，设计师将塔身设计为 直线形。后来为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观， 设计师决定在

2、靠近塔尖的黄金分割点处，设计一个球体。,哪个更美观,上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?,468m,?,4680.618289.2m,悟一悟,一条线段有两个黄金分割点。,探索四 ：寻找黄金分割点的作法,1.作顶角为36的等腰ABC;量出 底BC与腰AB的长度,计算: ; 2.作B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度, 再计算: . (精确到0.001),黄金三角形,0.618,0.618,顶角为36的等腰三角形底边 与腰之比约为0.618; 点D是线段AC的黄金分割点. 再作C的平分线,交BD于E, CDE也是黄金三角形,探

3、索五 ：概念拓展之黄金三角形,如图,正五边形ABCDE的5条边相等, 5个内角也相等. 找找看,图中是否有黄金三角形?,探索五 ：概念拓展之黄金三角形,探索六：概念拓展之黄金矩形,巴台农神庙,想一想,探索六：概念拓展之黄金矩形,巴台农神庙,（1）支撑点C是靠近点B的黄金分割点。,（2）点D是线段AB的靠近A的黄金分割点,黄金分割之应用大观园,黄金分割与音乐,黄 金 分 割 与 建 筑,古希腊的巴台农神庙，在建筑时， 高和宽也是按黄金比0.618来建 立。,希 腊 巴 台 农 神庙,文明古国埃及的金字塔， 形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.,埃及金字塔,黄

4、金分割之应用大观园,黄 金 分 割 与 艺术,.,世界艺术珍品维纳斯女神，她的上半身和下半身的比值接近0.618.这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感。,黄金分割之应用大观园,黄 金 分 割 与 艺术,蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.,黄金分割与军事,当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文约克的美远征军将士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。,黄金分割与生物,黄金分割与人体,人体肚脐不但是黄金点美

5、化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度，也是正常人体温的黄金点，这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,黄金分割之应用大观园,黄 金 分 割 与 摄 影,摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。 在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。,黄金分割之应用大观园,黄 金 分 割 与设 计,由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.,黄金分割之应用大观园,课堂检测,2、据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温约为37 ）,3、如何作黄金矩形？（只说做法）,1、写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的 （ ）,D