数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法加法运算律（课件）.3.1有理数的加法(第二课时).ppt

1、第一章 有理数,1.3.1 有理数的加法运算律,1、计算 0+（-7） （-7）+（+8） （-3）+（+3） （-0.5）+（+ ） （- ）+（-1 ） （- ） +（+ ）,复习与回顾,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,有理数的加法法则：,3、一个数同0相加，仍得这个数。,2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 特别地、互为相反数的两个数相加得0。,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？,（1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-

2、2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37）,= -,= -3,= -7,= -7,观察与计算,加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,（1）2+(3)+(8) （2）2+(3)+(8) （3）(10)+(10)+(5) （4）(10+( 10)+(5),= -9,= -9,= -5,= -5,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),【推广】一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。,例1 计算：16+（25）+24+（35）,此题你是抓住数的什么特点使计算简

3、化的？依据是什么？,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,运用与提高,一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2.计算(-7)+6+(-3)+10+(-6),解：原式=(-1)+(-3)+10+(-6) =(-4)+10 +(-6) =6+(-6) =0,解：原式(-7)+(-3)+(+6)+(-6)+10 =(-10)+0+10 =0,谁简便？,有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法,3.,常用的三个规律：,1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,

4、2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,例2 十袋大米称重，每袋的质量如下（单位：千克）：97、101、98、99、104、103、101、102、102、98。问： （1）这10袋大米的总质量是多少？ （2）平均每袋大米的质量是多少？,有理数加法在实际中的应用,10袋大米一共多少千克：,解法1：,97+101+98+99+104+103+101+102+102+98 =1005,再计算平均每袋大米的质量是：,1005 10=100.5（千克）,解法2,解：我们以每袋小麦以100千克为标准，则10袋小麦可记为：,答： 10袋小麦一共1

5、005千克，平均每袋100.5千克.,-3，1，-2，-1，4，3，1，2，2，-2,它们的和为：,-3+1+（-2）+（-1）+4+3+1+2+2+（-2）5,10010+51005 （千克）,1005 10=100.5（千克）,练一练: 有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？,C组：小明遥控一辆玩具赛车，让它从点出发， 先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶 20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？ 一共行驶了多少米？,A,东,西,B,C,D,E,解:记向东为正,根据题意得:,(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95