图形的变换与坐标.pptx

1、23.6.2 图形的变换与坐标,九年级数学上册,情景导入,1.小杨同学坐在第3排7号用（3,7）表示，那么（6,4）表示小 杨坐在第 排 号. 2.点A（3,-2）关于x轴对称的点的坐标是 . 3.点A（3,4）关于y轴对称的点的坐标是 . 4.点P（2,5）关于原点对称的点的坐标是 . 5.点P（-2,3）到x轴的距离是 .,问题：在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上的坐标会如何变化呢？,例1.如图，AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到AOB.那 么，三个对应顶点的坐标分别产生了怎样的变化？,解：,（2,4）,（5,4）,（0,0）,（3,0）,（4,0）,（7,0）,

2、发现：,沿x轴平移3个单位后，三个顶点的横坐标都增加了3，而纵坐标没有改变.,做一做,1.如图，四边形ABCD沿x轴向左平移5个单位后，对应顶点的坐标分别产生了怎样的变化？,2.如图，将ABC沿y轴向下平移4个单位得到三角形ABC，对应顶点的坐标有何变化？,平移后，对应顶点的横坐标减少了5个单位，纵坐标没有变化.,平移后，对应顶点的横坐标没有改变，纵坐标减少的4个单位.,例2.如图，ABC的三个顶点的坐标分别是（-3,4），（-4,3），（-1,3），现将ABC沿y轴向下平移3个单位得到A1B1C1,然后再将A1B1C1沿x轴向右平移4个单位得到A2B2C2,试写出现在三个顶点的坐标，看看发生

3、了哪些变化.,解：,ABC的三个顶点的坐标分别是：,A（-3,4），B（-4,3），C（-1,3）,沿y轴向下平移3个单位之后的A1B1C1 的对应顶点的坐标分别为：,A1(-3,1),B1(-4,0),C1(-1,0),再沿x轴向右平移4个单位之后的A2B2C2 的对应顶点的坐标分别是：,A2(1,1),B2(0,0),C2(3,0),经过两次平移后，对应顶点的横坐标都增加了4，纵坐标减少了3.,思考,1.如图，三角形ABC关于x轴对称的图形是ABC， 它们的对应顶点的坐标有何变化？,发现对应顶点的坐标变化规律是：,横坐标不变，纵坐标变为相反数.,2.如图，AOBC关于y轴对称的图形是AOB

4、C,它们的对应顶点的坐标有何变化规律？,对应顶点的坐标变化规律是：,横坐标变为相反数，纵坐标不变.,思考,3.如图，ABO绕原点逆时针旋转90后得到A1B1O，则三角形的对应顶点的坐标发生了怎样的变化？如果是顺时针旋转90呢？,解：,ABO的顶点坐标是： A(5,0),B(3,2),O(0,0),绕原点逆时针旋转90后对应顶点的坐标是： A1(0,5),B1(-2,3),O(0,0),绕原点顺时针旋转90后对应顶点的坐标是： A2(0,-5),B2(2,-3),O(0,0),坐标变化规律：,点P（x,y)绕原点逆时针旋转90，对应点P的坐标是（-y，x)；绕原点顺时针旋转90，对应点P的坐标是（y,-x).,思考,4.如图，AOB以原点为位似中心缩小到原来的，得到COD，对应顶点的坐标有何变化？,5.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后，得到一组新坐标，新坐标对应的点围成的四边形与原图形有何关系？,对应顶点的横坐标和纵坐标都缩小到原来的.,新坐标对应的点所围成的四边形与原图形成位似图形，位似中心是原点.,以原点为位似中心将一个图形放大（或缩小）到k倍，放大（或缩小）后的对应顶点的