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1、福建省德化一中2020年秋季高中数学周练3 理 新人教A版必修5一、选择题1数列是等比数列,则下列结论中正确的是( )A对任意,都有B对任意,都有C对任意,都有D对任意,都有23若是等差数列的前n项和,有,则S11的值为()A22 B18 C12 D444 设为等差数列的前项和,且,则( )A B C D5在等比数列中,1,公比|q|1若,则m()A9 B10 C11 D126 已知数列中,1,当时,则( )A B C D7在等差数列中,2,4,则()A12 B14 C16 D188数列满足,则()A B C D9设Sn是等差数列an的前n项和,若,则()A1 B12 C13 D1421教育网
2、10在等差数列an中,d1,S98137,则a2a4a6a98()A91 B92 C93 D9421cnjycom11互不相等的三个正数a、b、c成等差数列,又是a、b的等比中项,是b、c的等比中项,那么三个数( )A成等差数列,非等比数列 B成等比数列,非等差数列C既是等差数列,又是等比数列 D既不成等差数列,又不成等比数列12已知等差数列中,若,则数列bn的前5项和等于( )A30 B 45 C90 D18621二、填空题13已知an是等差数列,a11,公差d0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8_.14若110 (xN*
3、),则x_15 已知数列满足1,则_16已知函数,又数列中,其前项和为,对所有大于1的自然数都有,则数列的通项公式_21cnjy三、解答题17在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且, ()求与;()设数列满足,求的前项和18已知等比数列各项为正数,是其前项和,且求的公比及19已知数列log2(an1)(nN*)为等差数列,且a13,a39.(1)求数列an的通项公式;(2)证明:1.20已知数列的前n项和(为正整数)(1)令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,试比较与3的大小,并予以证明21已知数列的前n项和为,且(n)数列bn是等差数列,且()求数列的
4、通项公式;()求数列的前n项和Tn;德化一中2020年秋季高二数学(理)周练3参考答案CBAAC CDBAC AC 1364 1410 15 16解:是首项为,公差为的等差数列。时,且当时, 符合条件通项公式为17【答案】()设的公差为,因为所以解得 或(舍),故 , ()因为,所以 故18【答案】数列是等比数列,又 或,由,当时, 当时, 19【答案】(1)解:设等差数列log2(an1)的公差为d.由a13,a39,得2(log22d)log22log28,即d1.log2(an1)1(n1)1n,即an2n1.(2)证明:, 120【答案】(1)在中,令n=1,可得,即当时,. . 又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.(2)由(1)得,所以由-得 .21【答案】(1)由,当时,两式相减得,即当时,为定值,由,令n1,得a12 所以数列an1是
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