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文档简介

1、人教版六年级上册第五单元,外方内圆和外圆内方,天圆地方,在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。,中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,1m,1m,1m,1m,活动要求： 1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2.同桌交流解决问题的方法和思路。 3.展示汇报。,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141 3.14

2、（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,r,假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积： 圆 的面积：

3、 小正方形的面积：,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,r,外方内圆之间部分的面积：,外圆内方之间部分的面积：,4r-r =0.86r,r-2r =1.14r,做一做P30.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,S圆 r 2 3.14 （242） 452.16（m）,1.14r =1.14（242） =1.1412 =164.16（m）,S圆S正452.16288164.16（m）,S正=S三2 =24（242）22 =288（m）,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。,1,0.785,4,

4、3.14,9,7.065,16,12.56,4:,a,r,=2r,r2,2r2r,=,r2,4r2,=,4,4:,4:,4:,练习十五 第15题,练习十五 第16题,（1）围成正方形：,(31.44)2,= 7.852,= 61.6225(m2),（2）围成圆形：,3.14(31.43.142)2,= 3.1452,= 3.1425,= 78.5(m2),周长相等的所有图形，圆的面积最大。 面积相同的所有图形，圆的周长最小。,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,练习十五 第17题,机会就像小

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