数学人教版九年级下册《相似三角形应用举例》（第1课时）课件.ppt

1、27.2.3相似三角形应用举例,广东省罗定市船步中学 陈静丽,（第1课时）,（1）定理(平行法): （2）判定定理一(边边边): （3）判定定理二(边角边): （4）判定定理三(角角):,1、证明两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比,相似三角形对应线段的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方,相似三角形周长的比等于相似比,问题：怎样利用所学的数学知识得出旗杆的高度?,想一想,怎样测量旗杆的高度呢？,求旗杆高度的方法:,旗杆的高度和影长组成的三角形,人身高和影长组成的三角形,因为

2、旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用,再利用相似三角形对应边成比例来求解.,相似于,9m,1.这两个三角形有没有哪条边可以直接测量？,2.ABC与AB C 有什么关系?,1.2m,1.6m,实际问题,归纳小结（1）：,转化,相似三角形的问题,相似三角形的性质,求解,能用你所掌握的数学知识求出金字塔的高度吗？,例1据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为 3 m，测得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO,怎样测出 OA 的长？,例题解析,解

3、：太阳光是平行光线，因此 BAO=EDF 又AOB=DFE=90， ABODEF = BO = = =134（m） 因此金字塔的高度为 134 m,归纳小结（2）：,=,物体影 长之比,物体高 度之比,同一时刻,练习,1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,解：,即高楼的高度为36米。,因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,1、如图：身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，CB=3.2m，CA=0.

4、8m，则树的高度为 。,A,C,B,E,D,A,C,A,C,B,A,C,D,B,A,C,课堂练习,2、如图：有一个同学在一棵大树前10米处平放了一圆镜，再后退2米，刚好从镜子中看到大树的顶端，已知这同学的身高为1.6米，则这棵树高为 。,A,B,C,D,E,1.6,10,2,?,F,1.某同学想测量旗杆的高度AB，他在某一时刻测得小树高为1m，影长2m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上，如图，他先测得地面上的影子长为21m，又测得墙上的影高CD为2m，则旗杆有多高？,A,B,D,C,E,A,B,C,D,E,A,B,D,C,E,能力提高,2.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？,A,B,C,D,E,F,A,B,A,C,B,A,E,F,课堂小结,物体高 度之比,物体影 长之比,=,（同一时刻）,1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的! 2. 能掌握并应用一些简