数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形.ppt

1、宣威市倘塘镇一中：朱勋照,先看本章引言提出的有关比萨斜塔倾斜的问题,1972年的情形：设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,所以A528,可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角你想知道是怎样计算的吗？,在RtABC中,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,我们学过直角三角形的哪些性质？,例如：如图,（1）角与角之间有什么关系？,（2）边与边之间有什么关系？,（3）边与角之间有什么关系？,（4）还有其它吗？,一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条

2、边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余元素的过程，叫做解直角三角形。,探究：（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？ （2）知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？,新知学习,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在RtABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，那么除直角C外的5个元素之间有如下关系：,A都可以换成B吗？,在图中的RtABC中， （1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,能,6,75,在图中的RtABC中， （2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出

3、这个直角三角形的其他元素吗？ (参考：sin660.87 cos660.4 tan250.4）,能,6,2.4,在图中的RtABC中， （3）根据A60，B=30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,不能,60,30,三组讨论,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,什么叫解直角三角形？,解直角三角形的原则：（一般）,（1）有角先求角，无角先求边,（2）有斜用弦, 无斜用切；,宁乘毋除, 取原避中。,例1 如图，在Rt

4、ABC中，C90， 解这个直角三角形,解：在RtABC中，,你还有其它方法吗？,应用新知,例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）（参考：sin350.70 tan350.57）,解：在RtABC中， A90B903555,你还有其它方法求出c吗？,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; ( 参考：sin570.84 tan571.5),解：根据勾股定理,巩固练习：,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14. ( 参考：sin720.95 cos720.31),解：,例3 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。,6,解：,因为AD平分BAC,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数 关系式,解直角三角形：,由已知元素求未知元素的过程,直角三角形中，,例4：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1.65米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？学.科.网,应用生活,30,别忘记还有我哟！,1、教材92页习题28.2 1、2；