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文档简介

1、八年级 下册,17.2勾股定理的逆定理（2）,本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用 勾股定理及其逆定理解决问题体会利用勾股定理 及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个 角是否是直角,学习目标： 1应用勾股定理的逆定理解决实际问题； 2进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认 识 学习重点： 应用勾股定理及其逆定理解决实际问题,问题1上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请 说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区 别,回顾与复习,例题讲解,例1某港口P位于东西方向的海岸线上“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向 航行，“远航”号每小时航行16 n mil

2、e，“海天”号每 小时航行12 n mile它们离开港口一个半小时后分别位 于点Q，R处，且相距 30 n mile 如果知道 “远航”号沿东北方 向航行，能知道“海 天”号沿哪个方向航 行吗？,巩固练习,练习1教科书第33页练习3,例题讲解,例2如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4， CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积,解：AB=3，BC=4，B=90， AC=5又CD=12，AD=13， AC2+CD2=52+122=169 又AD2=132=169， 即AC2+CD2=AD2， ACD是直角三角形,四边形ABCD的面积为 ,巩固练习,练习2如图，在四边形AB

3、CD中，AB=BC=CD=DA， A=B=C=D=90点E是BC的中点，点F是CD 上一点，且 求证：AEF=90,拓展练习,问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了 像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大 家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什 么关系？,追问1类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否 也是勾股数？如何验证？ 追问2通过对以上勾股数的研究，你有什么样的 猜想？,拓展练习,问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了 像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大 家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什 么关系？,结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck （k为正整数)也是一组勾股数,（1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及 其逆定理的用途及用法，你能说说

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