数学人教版七年级上册一元一次方程.1.1-一元一次方程(录像课).ppt

1、3.1 从算式到方程,整式：,等式：,单项式和多项式统称为整式。,用等号连接，表示相等关系 的数学式子。,含有未知数的等式。,方程：,1、 1月4日上午从上高出发乘客运车到南昌，一 路匀速行驶途经泗溪、高安两地，具体如下所示：,上高泗溪 高安 南昌,140千米 210千米,问题1： （1）从上图与右表中你能获得那些信息？,（2）你能用算术方法求出上高到高安的 距离吗？,创设情境，回顾概念,10月1日上午从上高出发乘客运车到重庆，一路匀速行驶途经泗溪、高安两地，具体如下所示：,上高 泗溪 高安 南昌,140千米 210千米,解: 由题意得,汽车的速度为 (140+210)(14.511)=100

2、(千米/时),上高到泗溪的距离为 100(11-10.5)=50 (千米),上高到高安的距离为 50+140=190 (千米),答：从上高到高安的路程为190千米。,列综合算式为：,1月4日上午从上高出发乘客运车到南昌，一 路匀速行驶途经泗溪、高安两地，具体如下所示：,上高 泗溪 高安 南昌,140千米 210千米,问题2： （1）如果设上高到高安的路程为X千米， 那么你能得到什么？,上高距泗溪为 千米，上高距南昌为 千米。,x-140,x+210,（2）题目中的“匀速行驶”是什么意思？ 你能从中找到相等的关系吗？,你能列出方程吗？,问题,你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？,列算

3、式：只用已知数，算式表示计算过程， 主要依据是问题中的数量关系；,列方程：是根据问题中的相等关系列出的等式，既含已知数又含未知数。,.“猜一猜我的年龄” 我是6月出生的，我年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？,？,合作交流，探究新知,解：设我的年龄为X，则：2X+6=302,例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？,解：设经过X月这台计算机使 用时间达到规定的修检时间 1700+150 x=2450,(2)某校女生占

4、全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校有X名学生 0.52x-(1-0.52) x=80,（3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？,解：设黑皮块数为3X，则： 3X+5X=32,怎样进行列方程解决实际问题？,（2）设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),（1）审:分析题意,找出已知、未知之间的数量关系和相等关系.,（3）列：找出等量关系式，列方程,1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52) x=80,像这样只含有一个未知数（元），并且

5、未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,这些方程有什么共同点吗?,2X+10=302,3X+5X=32,使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）,判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。,方程,一元一次方程,.判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程?,1.填空（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。,2. 根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5； （2）y 的三分之一与5的和等于4,2x-3=5,2,-1,小 结,本节课你有哪些收获？,课堂小结，布置作业,读一读,丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过