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1、24.2.2直线和圆的位置关系,复习回顾,点和圆的位置关系有几种？,1、点和圆的位置关系有哪些？,A,B,C,点在圆外 点在圆上 点在圆内,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,dr;,d=r；,dr.,太阳下山了,归 纳,相交,相切,相离,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,0个,圆心到直线距离d与半径r的关系,跟踪检测,相交,相切,相离,2,1,0,2、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的 关系是（ ） A、dr B、dr C、dr D、dr,C,问题1：如图， 在O中，经过半径OA 的外端点A作直线 OA

2、，则圆心O到直线 的距离是 ，直线 与O的位置关系是 。,OA,A,O,相切,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,判定应用： 点A在O上，直线 OA 直线 是O的切线.,外端,垂直于这条半径,已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?,例1 如图,已知直线AB 经过O 上的点C, 并且OA=OB,CA=CB,那么直线 AB是O 的切线吗?,典例剖析,例2,已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D, 以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。,证明：过O作OEAC于E,垂足为E。 AO平分BAC，ODAB OEOD OD是O的半径 OE也是O的

3、半径 AC是O的切线。,O,A,B,C,D,例1与例2的证法有何不同?,连半径,证垂直。,作垂直,证d=r。,判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?,想一想,课堂总结,课堂检测,2、下列说法正确的是（ ） 与圆有公共点的直线是圆的切线 和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D. 过圆的半径外端的直线是圆的切线,B,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,3已知O 的半径为r，圆心O到直线m的距离为d，且d与r是方程 的两个根，则直线m与O 的位置关系是 _.,相交或相离,4. 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上, BD=OB,点C在圆上 ,CAB=300. 求证:DC是O的切线.,拓展,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足 时， 直线与相离。 当r满足 时，直线与相切。 当r

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