测试系统的特性分析.ppt

1、第4章 测试系统的特性分析,4.1 概述 4.2 测试系统的静态特性 4.3 测试系统的动态特性 4.4 测试系统动态特性的测定 4.5 实现不失真测试的条件 4.6 本章小结,To Three,4.1 概述,To Two,系统激励、响应、传递特性间有三种关系： 已知输入、输出，推断系统的传递特性 已知输入和系统的传递特性，计算输出 已知系统的传递特性和输出，估计输入,测量物理量有两种形式： 静态 不随时间变化或变化很缓慢的信号。 动态 随时间变化而变化的信号。,To Two,4.2 测试系统的静态特性,衡量测试装置静态特性的重要指标： 非线性度 灵敏度 迟滞 重复性,To Two,静态特性：

2、传感器在稳态信号作用下，其输出输入关系。,To Two,4.2.1 非线性度 是指测试系统的实际输入-输出关系（标定曲线）对于理想线性关系（拟合直线）的偏离程度。,标定曲线与拟合直线偏差的最大值与系统的标称输出范 围（全量程）的百分比。,拟合直线确定方法： （1）端基点法 两个端点的连线，误差较大。,（2）最小二乘法 原理：使标定曲线上各点与拟合直线上相应点的偏差平方和最小，误差 较小。,To Two,4.2.2 灵敏度 单位输入变化所引起的输出变化，通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏度。,To Two,4.2.3 回程误差 也称迟滞或滞后。反映在测试过程中输入量在递增与递减过程中的标定

3、曲线不重合。,To Two,4.2.4 重复性 同一测点，测试系统按同一方向作全量程的多次测量时，每一次的输出值都不一样的现象，反映标定值的分散性。,4.3 测试系统的动态特性,To Two,4.3.1 动态参数测试的特殊问题 测试系统的动态特性：是指测试系统对于动态的输入信号的响应特性,To Two,研究测试系统动态特性的任务： 从测量误差的角度分析产生动态误差的原因以及提出改善测试系统动态特性的措施。,To Two,4.3.2 研究测试系统动态特性的方法,时域瞬态（阶跃）响应法 通常用阶跃信号作为标准输入研究测试系统的时域动态特性，如上升时间、调节时间、超调量等。,To Two, 频域频率

4、响应法 通常用正弦信号作为标准输入研究测试系统的频域动态特性，如幅频特性、相频特性等。,4.3.3 测试系统动态特性的数学描述,两个重要性质 叠加性 频率保持性,To Two,1。测试系统的一般数学模型 线性时不变系统数学模型：,To Two,反映系统动态特性的函数： 传递函数（复域） 频率响应函数（频域） 脉冲响应函数（时域）,2. 传递函数 H(S),To 2.2,3. 频率响应函数H(j),将s=j 代入H(s),To 2.2,H(j)是一个复函数，它可以用指数函数表示,H(j )=A()ej(),4. 脉冲响应函数h(t),To 2.2,脉冲响应函数的拉氏变换即为系统的传递函数。,测试

5、装置对任意输入的响应,测试系统对任意输入的响应等于输入与系统的脉冲响应函数的卷积。,4.3.4 测试系统的动态特性分析,二阶传感器 1. 传递函数的建立 2. 对阶跃信号的响应 3. 频率响应 4. 计算举例,To Two,一阶传感器 1. 传递函数的建立 2. 对阶跃输入信号的响应 3. 频率响应 4. 计算举例,一阶传感器对阶跃输入信号的响应,To 2.3,x(t)=,0.632,0.632,t,Y(t),A,当 t=时，y(t)=0.632A t=4时，y(t)=0.982A,0 t0,1 t 0,一阶系统举例,一阶传感器的频率响应,一阶传感器的幅频、相频响应曲线,一阶传感器计算举例,例

6、：求传递函数为H(s)=1(0.2s+1)的传感器测量周期信号x(t)=0.3sin20t所得到的稳态响应。,二阶传感器对阶跃信号的响应,将阶跃信号的拉氏变换,式中：,代入二阶系统的H(S)得：,二阶系统举例,二阶传感器对阶跃信号的响应曲线,To 2.3,二阶传感器的频率响应,二阶传感器的幅频、相频响应曲线,To 2.3,二阶传感器计算举例,To 2.3,例：设有一个二阶的力传感器，其固有角频率为800弧度/s，阻尼比为0.14，问使用该传感器测量频率为400弧度/s正弦变化的力时，其振幅产生多大误差，相位偏移多少？又若该系统的阻尼比=0.6，=0.9时，其振幅又分别产生多大误差，相位偏移分别

7、为多少？,4.4 测试系统动态特性的测定,To Two,4.4.1 阶跃响应法 1.一阶系统动态特性参数的测定, 测得一阶装置的阶跃响应曲线，取输出值达到稳态值的63%所经历的时间作为，但误差较大。, 线性法（误差较小） 由一阶系统单位阶跃响应 y(t) = 1-e-t/ 得 -t/= ln1-y(t) 可见，ln1-y(t)与t成线性关系，其斜率为-。据此根据测得的y(t)值作出ln1-y(t)t曲线，可确定。测量误差较小。,当二阶系统是典型的欠阻尼状态时1，可通过对其阶跃响应求极值，得到最大超调量M和阻尼比的关系。,2.二阶系统动态特性参数的测定 利用最大超调量,如果测得响应的瞬变过程较长

8、，则可以利用任意两个相隔n个周期数的过冲量Mi和Mi+n（n是该两峰值相隔的整数个周期数）来求取阻尼比. 设Mi和Mi+n峰值对应的时间分别为ti和ti+n 则 将其代入二阶系统的阶跃响应表达式，可得 整理后可得 式中,利用任意两个峰值点（若响应过程较长）,4.4.2 频率响应法 对装置输入正弦激励x(t) = x0sinit，逐点改变激励频率i，待系统达到稳态后，测量输出与输入的幅值比A (i)、相位差(i)，据此可画出系统的幅频特性和相频特性曲线。,1.一阶系统动态特性参数的测定,幅频特性曲线转折点的频率break 时间常数=1/break,2.二阶系统动态特性参数的测定,4.5 实现不失

9、真测试的条件,1.定义 设有一个测量装置，其输出和输入满足关系 时域： y ( t ) = A0 x ( t - t0 ) 其中，A0和t0为常数。,2.不失真条件 频域： Y(j)= A0 e jt 0 X (j) 可见，装置实现不失真时，其幅频特性和相频特性应分别满足 A()= A0=常数 ()=-t0 即幅频特性是常数，相频特性与频率成线性关系。,注意： 实际的测量装置不可能在非常宽广的频率范围内满足上式，因此通常测量装置都会有不同程度的失真。,如果测量结果要用来作为反馈控制信号，则应力求减小时间滞后，否则可能破坏系统稳定性，即 A()= A0 ，()= 0。,如果测量的目的只是精确地测

10、量输入波形，上述两个条件可满足不失真测量；,对于单一频率的输入信号，无所谓失真；对于含有多种频率成分的多频信号，极易引起失真。,3.一阶系统不失真测试的条件,当被测信号频率1/时，其幅频特性近似常数，相频特性近似线性，在该频率范围内可近似实现不失真测试； 一阶装置的时间常数愈小，装置响应愈快，且不失真测试频率范围更宽； 一阶装置适宜测低频缓变信号； 愈小，系统的综合工作性能愈好。,4.二阶系统不失真测试的条件,当被测信号的频率n时，其幅频特性变化很小，近似常数，相频特性近似线性，在该频率范围内可近似实现不失真测试； n愈大，装置响应愈快，且不失真测试频率范围更宽； 在n一定情况下，阻尼比0.707时，不失真测试的工作频区最宽； 通过计算得到，当0.707，（00.58）n时，A()变化 5，相频特性接近直线，产生的失真最小，系统综合工作性能最好。,4.6