数学人教版八年级下册17.1勾股定理的认识.ppt_第1页
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1、17.1 勾股定理,第十七章 勾股定理,第1课时 勾股定理,情境引入,1.掌握勾股定理的内容，会用面积法加以证明.（重点） 2.会用勾股定理进行简单的计算 .（难点）,2002年国际数学家大会会标,弦图,这个图形里 到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？,它标志着我国古代数学的成就！,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C面积之间的数量关系进而发现直角三角形三边的某种数量关系,数学家毕达哥拉斯的小故事,毕达哥拉斯,问题1 试问A、B、C面积之间有什么样的数量关系？,正方形A的面积,正方形B的面积,正方形C的面积,+,=,问题2 你能发现图中中

2、间的直角三角形三边有什么性质吗？,一直角边2,另一直角边2,斜边2,+,=,图形 面积 边长 A 2 B 2 C 4,问题 图中每个小方格的面积均为1，请分别计算出图、中A、B、C的面积,图,图,A,B,A,B,C,C,16,9,25,4,9,13,问题 图中的这个直角三角形有三边有什么样的数量关系呢？,一直角边2,另一直角边2,斜边2,+,=,如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.,命题1,勾股定理,勾,股,弦,赵爽弦图,2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要、基本，还因为这个定理贴近人们的生活实际.以至于古往今来，上至帝王总统

3、都愿意探讨、研究它的证明，新的证法不断出现.建议同学们课外认真阅读P30勾股定理的证明.,赵爽,a,b,a,b,c,c2,b2,a2,=,+,这种用拼图的验证勾股定理的方法叫做弦图法,a,b,c,S大正方形c2,S小正方形（b-a）2,S大正方形4S三角形S小正方形,赵爽弦图,b-a,证明：,证一证,如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.,勾股定理,即：勾2+股2=弦2,、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,2、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的公元前方

4、向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ),2、4、6, 4、6、8,B,试一试:, 6、8、10, 8、10、12,课堂小结,勾股定理,内容,在Rt ABC中， C=90,a,b为直角边，c为斜边，则有a2+b2=c2.,注意,在直角三角形中,看清哪个角是直角,已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论,作业： 课本练习p24:1、2,1、求出下列直角三角形中未知边的长度,扩展练习：,2 已知：RtABC中，AB，AC,则BC= .,5 或,温馨提示 当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一

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