复杂网络的牵制同步研究-硕士答辩答辩.ppt

1、复杂网络的牵制同步研究,背景：目前，复杂网络正以极大的魅力吸引着不同领域的专家学者为之开展深入研究。对复杂网络的研究已成为当今学术界的前沿课题。 意义：复杂网络同步的研究具有重要的理论意义和应用价值。举例：舰船编队控制,研究背景和意义,研究现状,目前，关于复杂网络的研究主要集中在网络建模和同步特性分析两方面，结合专业特点对复杂网络施加控制的研究还比较少。 考虑耦合延迟的复杂网络的牵制同步问题是目前急待解决的热点问题之一，也是本文的创新之处。,主 要 研 究 成 果,主要研究成果,创新点：在文献38的基础上，考虑了延迟的影响，对文中提到的三个基本问题做了进一步的研究，得出与无延迟网络截然不同的结

2、论。,定常延迟网络的牵制同步研究,选择前l 个节点作为被控节点,i= 1,2, N, （3.1）,线性负反馈控制器,满足,同步状态 满足,（3.2）,问题描述,得到如下的误差网络,假设3.1 55. 存在一个常数 使得系统(3.1)中的非线性函数 f 满足：,选择该节点的误差系统为,定理3.1如果满足下列条件：,则受控网络(3.1)能够达到全局同步。,主要结论,推论3.1假设,是正定矩阵，如果满足下列条件：,则受控网络(3.2)能够达到全局同步。,推论3.2如果满足下列条件：,则受控网络(3.2)能够达到全局同步。,定理3.2 如果,且满足下列条件：,则受控网络(3.1)能够达到全局同步。,最

3、少牵制节点数 。,取同步状态为平衡点，满足下列条件,误差动态网络可写为,考虑耦合时延 ，网络规模为50个节点，初始值一致分布在 内。,实例仿真,全局耦合网络的状态变化图,(a) a=0.01 不施加控制,(b) a=0.04 不施加控制,(c) a=0.04 控制一个度最大的节点,全局耦合网络,星型耦合网络的状态变化图,(a) a=0.01 不施加控制,(b) a=0.05 不施加控制,(c) a=0.05 控制一个度最大的节点,星型耦合网络,BA无标度网络的状态变化图,(a) a=0.02 不施加控制,(b) a=0.1 不施加控制,(c) a=0.1 特定牵制一个度最大的节点,BA无标度网

4、络,创新点：考虑了时变延迟，得出了与延迟相关的结论。构造的Lyapunov-Krasovskii函数能够充利用 的信息，在很大程度上降低了保守性。,时变延迟网络的牵制同步研究,我们选择前l个节点作为被控节点,负反馈控制器的方程为：,假设 是一个可微函数，满足条件,问题描述,定理4.1对于带有耦合延迟的复杂动态网络，如果下列N 个线性微分方程,i=1, 2, , N,关于其零解渐进稳定，则上述被控网络能够达到局部同步。,主要结论,定理4.2 如果存在适当维数的矩阵 ， ， ， ， 和S，T，U 满足下列条件,则上述网络能够达到局部同步。这里，,定理4.3 如果存在适当维数的矩阵 ， ， ， ，

5、和S，T，U 满足下列条件,则上述网络能够达到局部同步。这里，,我们取同步状态是一个平衡点，满足:,考虑状态耦合矩阵 误差动态网络可写为,选择网络规模为50个节点，初始值分布在 -1,1的BA无标度网络。,仿真实例,(a) a=0.02 不施加控制,(b) a=0.1 不施加控制,(c) a=0.1 特定牵制一个度最大的节点,BA无标度网络的状态变化图,(1) 对于延迟网络，耦合太强会破坏网络的同步性能；,对于带有延迟的全局耦合网络来说，牵制控制起不到明显的控制作用；,(2) 进行了线性化处理，同时将网络解耦为N个独立的动力学系统。得到了与延迟相关的充分条件。 但是这种方法得到的是局部结论，不适用于不可微系统。,总结与展望,总结,展望,从目前国内外复杂网络同步的研究现