《含有一个量词的命题的否定》（人教A版）.ppt

1、,本课时编写：河北峰峰第一中学付子旺老师,请同学们回顾上一节课学习过的内容： 1、什么是全称命题？什么是特称命题？ 2、如果判断一个“全称命题”、“特称命题”的真假性？,判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）xR, x22x10。 （4）有些实数的绝对值是正数； （5）某些平行四边形是菱形； （6） xR, x210。,以上这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？请写出这些命题的否定形式？,前三个命题都是全称命题，即具有形式“ ”。 其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，

2、存在一个矩形不都是平行四边形； 命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说， 存在一个素数不是奇数； 命题（3）的否定是“并非xR, x22x10”，也就是说， xR, x22x10； 后三个命题都是特称命题，即具有形式“ ”。 其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说， 所有实数的绝对值都不是正数； 命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说， 每一个平行四边形都不是菱形； 命题（6）的否定是“不存在xR, x210”，也就是说，xR, x210；,数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”与“存在着”，“有”、“有些”的词语，在逻辑中

3、分别称为全称量词与存在性量词，由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与特称命题而他们的否定形式是我们困惑的症结所在,1命题的否定 (1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定p:_，全称命题的否定是_命题 (2)特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p:_，特称命题的否定是_命题,x0M，p(x0),特称,xM，p(x),全称,2常见的命题的否定形式有：,不是,不都是,一个也没有,至少有两个,存在xA使p(x)假,含有一个量词的命题的否定与否命题的区别,含有一个量词的命题的否定是量词改变和否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定。,例1：判断下列命题是全称命题还是特称命

4、题，并写出它们的否定： p：所有能被3整除的整数都是奇数； p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：对xZ，x2个位数字不等于3； p： xR, x22x20； p：有的三角形是等边三角形； p：有一个素数含三个正因数。,练习：P26：1、2,例2：写出下列命题的否定，并判断它们的真假 P：任意两个等边三角形都是相似的； P： ， ；,补充练习：1、试判断以下命题的真假,（1）,（2）,（3）,（4）,解析根据含有量词的命题的否定的概念可知，选D,D,解析特称命题的否定是全称命题，故命题p：xR，使tanx1的否定p：xR，使tanx1.,C,解析p：nN，n22n，故选C .,C,命题方向1全

5、称命题、特称命题的否定,规范解答 (1)p：xR，x22x20. (2)p：所有的三角形都不是等边三角形 (3)p：存在一个能被3整除的整数不是奇数 (4)p：存在一个四边形的四个顶点不共圆,规律总结 1.一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到量词及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论 2对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定,命题方向2利用全称命题与特称命题求参数的取值范围,规律总结由于全称量词往往省略不写，因此在写这类命题的否定时，必须找出其中省略的全称量词，写成“xM，p(x)”的形式，然后再把它的否定写成“x0M，p(x0)”的形式要学会挖掘命题中的量词，注意把握每一个命题的实质，写出命题的否定后可以结合它们的真假性(一真一假)进行验证,课堂小结,回味无穷,1命题的否定 (1)全称命题p：xM，p(x