数学人教版九年级上册二次函数复习（二）.ppt

1、1,二次函数复习（二）,2,二次函数中的符号问题,（a、b、c、等符号）,3,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点位置确定:,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,4,（3）b的符号：,由对称轴的位置确定：,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,（4）b2-4ac的符号：,由抛物线与x轴的交点个数确定:,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4

2、ac0,归纳知识点：,简记为：左同右异,5,归纳知识点：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,还有类似的吗？,6,练一练：,1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,C,7,2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象上所有点都在x轴下方，则需满足条件（ ） a0 B. 0 C. a0，且 0 D. a0，且 0,c,3、已

3、知：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和第一、二、四象限，则（ ）A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0 C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0 变式：当a0，b0，c0 时二次函数大致图象怎样画?,B,8,1.在同一坐标系内函数 y=ax2+bx+c 与y=ax-b（ab0）的图象正确的是（ ）,D,a0,a0,a0,a0,a0,a0,-b0,b0,b0,思维拓展,9,1.（中考题）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴 (以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答， 则只以第

4、(2)问计分) 第(1)问：给出四个结论： a0； b0；c0； a+b+c=0其中正确结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分） 第(2)问：给出四个结论： abc0；a+c=1；a1其中正确结论的序号是 （答对得5分，少选、错选均不得分）,仔细想一想：, ,10,抛物线的平移 y=a（x-h）2+k的平移规律,数形结合 运用规律,11,二次函数y=ax2的图象与二次函数y=a(x-h) 2的图象的关系,左“+”右“-”括号内,y,x,o,Y=5x2,y=5(x-2)2,Y=5(x+2)2,12,二次函数y=ax2的图象与二次函数y=ax2+k的图象的关系,上“+” 下“-”在末梢,y

5、=2x2,y=2x2-2,y=2x2+2,y,x,o,13,二次函数y=ax2的图象与二次函数y=a(x-h) 2+k的图象的关系,左“+”右“-”括号内 上“+” 下“-”在末梢,x,y,0,Y=2x2,Y=2(x-3)2,Y=2(x-3)2-4,14,1、由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平 移三个单位,得到的图象的函数解析式为 _,2、由函数y= -3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位, 再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式 为_,y=2(x+2)2-3,y= - 3(x-5)2+5,3、抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为_,y=2(x+1)2-8,4、将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.,逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5y=(x-3+3)2-5+5先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.,15,2.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为 ；,1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2 y1时，x的取值范围是_;,课堂作业：,3.(03武汉)已知抛物线y=ax2