数学人教版九年级上册8.4三元一次方程组解法举例.4三元一次方程组解法举例.ppt_第1页
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文档简介

1、8.4 三元一次方程组解法举例,人教版七年级下册,解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,知识回顾,问题,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的 纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元 纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少 张。,这个问题中包含有 个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张。,根据题意，可以得到下面三个方程：,x + y + z = 12 x = 4y x +

2、 2y + 5z = 22,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们 把这三个方程合在一起，写成,x + y + z = 12 x = 4y x + 2y + 5z = 22,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,分析：方程中只含x、z,因此，可以由消去y，得到一个只含x、z的方程，与方程组成一个二元一次方程组,例 解三元一次方程组,3x 4z = 7 2x 3y z = 9 5x 9y 7z = 8 ,解：3 ，得 11x 10z = 35 ,与组成方程组,3x 4z = 7 11x 10z = 35,解这个方程组，得,x=5 z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程组的解为,X=5 Y= Z=-2

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