数学人教版九年级上册22.3.2 实际问题与抛物线问题.3.2 实际问题与抛物线问题.ppt_第1页
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文档简介

1、回顾与复习,温故而知新,2020年8月16日星期日,由于抛物线 y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值,利用二次函数的最值解这类题目的一般步骤,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。,2020年8月16日星期日,第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 22.3.2 实际问题与抛物线问题,驶向胜利的彼岸,在篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米,与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大

2、高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,来到操场,2020年8月16日星期日,如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,篮圈中心距离地面3米,此球不能投中,注意：此问题的关键是怎样建立平面直角坐标系,2020年8月16日星期日,若假设出手的角度和力度都不变, 则如何才能使此球命中?,（1）跳得高一点,（2）向前平移一点,(0 x8),(0 x8),用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：,建立直角坐标系,二次函数,问题求解,找出实际问题的答案,及 时 总

3、结,2020年8月16日星期日,来到小桥旁,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,解体的关键： 如何建立直角坐标系 求解析式？,2020年8月16日星期日,来到小桥旁,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,2020年8月16日星期日,解：设这条抛物线表示为:,y=ax2,(2,-2),抛物线经过点（2，-2）,即：,当y=-3时,所以，水面下降1m，水面的宽度为 m,水面的宽度增加了m,来到小桥旁,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下

4、降 1 m，水面宽度增加多少？,2020年8月16日星期日,解：设这条抛物线表示为:,y=ax2+2,(0,2),抛物线经过点（2，0）,当y=-1时,所以，水面下降1m，水面的宽度为 m,水面的宽度增加了m,(2,0),来到小桥旁,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,2020年8月16日星期日,解：设这条抛物线表示为:,y=a（x-2）2+2,(2,2),抛物线经过点（4，0）,当y=-1时,水面的宽度增加了m,(4,0),即：y=0.5(x-2)2+3,水面下降1m，水面的宽度为：,利用二次函数解决实际问题的一般步骤:,(1).建立适当的平面直角坐标系,并将已知条件转化为点的坐标。,(2).合理地设

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