同底数幂乘法.ppt

1、15.1 同底数幂的乘法,呼兰区长岭中学 周光远,我参与我发展我成功我快乐,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,an = a a a a n个a,思考,4342的意义是什么？这两个因式有什么共同点？,两个幂相乘，是底数相同的幂相乘,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 43 42 = 4（ ） 33 32 = 3（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 4（ ）； = 3（ ）； = a（ ） 。,

2、猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,a

3、m+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底数不变、指数相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,练习一 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m

4、 + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x-y)3+2m (x-y)4m (x-y)4-2m.,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,= (x-y)(3+2m)+4m+(4-2m),xn+(n+1),= x2n+1,= (x-y)7+4m,(

5、x-y)3+2m (x-y)4m (x-y)4-2m.,（3）（-X）2.X3X5,（4）1.21055107,=X2X3x5.,=X2+3+5,=X10,=1.25105107,=61012,例2.我国自行研制的“神威I”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次(用科学计数法表示,结果保留3个有效数字)?,解：3840亿次=3.84103108次,24小时=243.6103秒 (3.84103108)(243.6103) =(3.84 24 3. 6) (103108 103) =331.776 10143.32 1016(次) 答:它一天约能运算3.32 1016次,变式训练： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,拓广探索,（1）若4 m=6 。4n=8.则4m+n=,（2）若3a3b=35 则a,b的值是,48,1和4或3和2,4和1或2和3,或,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子