1.3二元一次方程组的应用（2）

1、2.1 二元一次方程组的应用,大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 你能用方程思想解决这个问题吗？ 【只列方程（组），不解答】,一、目标导学,方法一： 解：设鸡有 x只，免有 y只，根据题意列方程得,方法二： 解：设鸡有 m只，则兔有（35-m)只， 根据题意列方程得,2m+4(35-m)=94,1. 我能正确分析实际问题中的数量关系，准确建 立二元一次方程组模型并能求解。 2. 我通过经历把实际问题抽象为数学方程组的过 程，增强数学应用意识，提高解决实际问题的 能力。 3. 我能在探究学习中养成合作

2、互助意识，提高交 流和表达能力。,明确目标,1.请补充建立二元一次方程组解决实际问题的步骤？并说说最关键的是什么？,实际问题,数学问题 （列二元一次方程组）,问题答案,设2个未知数,检验,加减法 代入法,（消元）,找出2个不同 等量关系式,二、自主梳理,解方程组,步骤：一 、二 、三 、四 、五 、六,审 设 找 列 解 答,典例1.（湘潭市中考题改编）小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据下面的对话解答问题： 小刚：阿姨，我买3支钢笔，2个练习本，共需多少钱？ 售货员：刚好19元 小明：阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？ 售货员：正好需11元 请你求出1支钢笔和1

3、个练习本各需多少钱？ 【只列方程（组），不解答】,三、典例剖析,典例2. 甲、乙两人相距50千米，若相向而行，2小时两人相遇；若同向而行，乙10小时追上甲。求甲、乙两人每小时各行多少千米？,典例3.（益阳2014中考）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A、B型号的电风扇能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标,若不能

4、，请说明理由,方法小结,你能联系例题,说说找出等量关系式的方法有哪些吗？试试看,(一)基础通关显身手 1.甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 【只列方程（组），不解答】,四、巩固提升,(二)挑战中考显能手 2.（益阳2016中考）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人 （1）该班男生和女生各有多少人？ （2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数为1

5、460个，那么要招录多少名男学生？,(三)超越自我是高手 3.（益阳2017中考） 我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元 （1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？ （2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10