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1、24.3 正多边形和圆,第二十四章 圆,庆阳三中 袁彬彬,正多边形和圆的有关计算,问题：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?,诊 断 导 学,观察与思考,问题1 什么叫做正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.,问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？,不是，因为矩形不符合各边相等；,不是，因为菱形不符合各角相等；,正多边形,各边相等,各角相等,缺一不可,1.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. (重点) 2.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）,学习目标,60 ,1

2、20 ,120 ,90 ,90 ,90 ,120 ,60 ,60 ,正多边形的外角=中心角,完成下面的格：,合作探究新知 填表,想一想,问题1 正n边形的中心角怎么计算？,问题2 正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？,a,R,r,问题3 边长a，边心距r的正n边形的面积如何计算？,其中l为正n边形的周长.,2.作边心距，构造直角三角形.,1.连半径，得中心角；,圆内接正多边形的辅助线,如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： 它的中心角等于 度 ； OC BC (填、或）； OBC是 三角形； 圆内接正六边形的面积是 OBC面积的 倍. 圆内接正n边形面积公式:_.,C,D,O,B,E,F,A,P,60,=,等边,6,探究归纳,例：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).,C,D,O,E,F,A,P,抽象成,巩固新知,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,在RtOMB中,OB4, MB,4m,O,A,B,C,D,E,F,解：过点O作OMBC于M.,课堂小结 这节课你有什么收获,正多边形的性质,正多边形的 有关概念,正多

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