八年级数学 14章 一次函数复习学案 人教新课标版

1、14章 一次函数复习学案学习目标:结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb（k0）探索并理解其性质（h0或b0时，图象的变化情况）。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。一、知识方法回顾:1.已知直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.归纳：一次函数的图象和解析表达式y=kxb中k、b的正负性有什么关系？2.已知一次函数y= - x+2当x= 时,y=0;当x 时y0; 当x 时y0.归纳：一次函数y=kxb与方程kxb=0之间有什么关系？与不等

2、式kxb0 kxb0之间呢？3.把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - (x+4)归纳：两条平行的直线之间解析式有什么关系？4.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .归纳：待定系数法求解析式：如何求直线y=x+3与y轴的交点坐标？5. 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 .归纳：渗透数形结合的思想方法；分类讨论的方法二、典型例题讲解: 例1 已知一次函数y=-2x-6。 （1） 函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；（2）若直线y=

3、3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；归纳：一次函数与方程组的关系（3） 如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_；（4）如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_.例2 在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.例3 某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一

4、坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？探究实践:【问题1】已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1） 求此一次函数的解析式；（2）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（3）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积 【问题2】有一卖报人，从报社批进某种证券报是每份15元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份，但这

5、30天每天从报社批进的份数必须相同设卖报人每天从报社批出x份报纸，月利润为y元（1） 写出y与x的函数关系式； （2）画出此函数的图象；（3）此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高？最高利润是多少？三、学习体会1、本节课你有哪些收获？在解题方法上有什么体会？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、巩固练习:1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第_象限2.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车80174620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1） 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所