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文档简介
1、天才=1%的灵感+99%的汗水。,1.2.1 平面的基本性质(二),复习回顾,公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.,公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线,公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面,1点P在直线l上,而直线l在平面 内,用符号表示为( ) A B C D 2下列推理,错误的是( ) A B C D,C,C,讲授新课,推论1:经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面.,图形语言:,符号语言:,推论1:经过一条直线和这条直线外的一点有且只有 一个平面.,点
2、A 不在直线 l上,A、B、C 不共线,A、B、C有一个平面,B、C 在l上,经过直线 l 和点 A 的平面一定经过点 A、B、C,经过不共线的三点 A、B、C的平面只有一个,经过直线 l 和点 A 的平面的平面只有一个,有,唯一,过直线 l 和点 A有且只有一个平面,推论3:经过两条平行的直线有且只有一个 平面.,图形语言:,符号语言:,证明:,同理:,即直线AD、BD、CD共面,又,直线 AD、BD、CD 在同一个平面 内,【例1】已知: 求证:直线 AD、BD、CD 共面.,直线 l 与点 D 可以确定一个平面,又,思考:如何证明若干个点或线在同一个平面内?,推论2:经过两条相交直线,有
3、且只有一个 平面.,图形语言:,符号语言:,推论3:经过两条平行的直线有且只有一个平面.,证明:,由平行线的定义知,a,b在同一平面内,则点A在直线b外,点A和直线b在过a,b的平面 内,又由推论1,过点A和直线b的平面只有一个,过 a,b 有且只有一个平面,过 a,b 有且只有一个平面,设点A为直线a上任一点,问题研讨,作法:连结 ,它们就是平面与长方体表面的交线,如图,在长方体 , 为棱 的中点,画出由 三点所确定的平面 与长方体表面的交线,思考:若 为 的中点呢?,1空间四点A、B、C、D共面但不共线,则下列结论成立的是( ) A四点中必有三点共线 B四点中有三点不共线 CAB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行 D直线AB与CD必相交,2下列命题中,有三个公共点的两个平面重合;梯形的四个顶点在同一平面内;三条互相平行的直线必共面;两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题个数是( ) A0 B1 C2 D3,3空间五个点,没有三点共线,但有四点共面,这样的五个点 可 以确定平面数最多为( ) A3 B5 C6 D7,4直线l1/l2,在l1上取三点,在l2上取两点,由这五个
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