14.2全等三角形的判定(二)ppt课件.ppt

1、14.2三角形全等判定（2）,1,1.什么叫全等三角形？ 2.三角形全等的判定方法1的内容是什么？,复习导入：,2,1.理解并掌握三角形全等的判定方法2， 即“ASA”。 2.会运用“ASA”证明两三角形全等。,学习目标：,3,自学提纲： 1.已知两角和夹边时，三角形的形状、大小 能确定吗？你能通过画图来验证吗？ 2.判定两个三角形全等的方法2的内容是什么？ 3.课本97页例3证明两条线段相等的方法是什么？ 4.例4中测量方法和理由是什么？。,4,如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？,1、情境创设,5,解：带第块去。,

2、6,2、探索活动,活动一：猜想、测量、验证,观察图中的三角形：,1、先观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形?,2、你认为需要测量各个三角形中的哪些数据?,3、哪些条件决定了ABC FDE?,4、 ABC 与PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？,3,7,活动二：做一做,1、画线段AB=5cm ，再画BAP=45，ABQ=60，AP与BQ相交于点O。,2、剪下所画的ABC与同桌进行比较。,3、你能得到什么结论。,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。,A,B,P,Q,C,45,60,8,全等三角形判定基本事实2： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

3、简记为：“角边角”或者“ASA”（S表示边，A表示角）,合作探究：,9,例3 已知：如图1= 2， 3=4. 求证：DB=CB,A,D,B,C,证明：ABD+3=180 ABC+4 =180 又 3=4 （已知） ABD =ABC （等角的补角相等）,2,3,4,1,在ABD和ABC中，, ABDABC (ASA), DB=CB （全等三角形对应边相等）.,（平角定义）,10,例1 (2006浙江):如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是 .,分析：现在我们已知 ACAB=DAB,用SAS,需要补充条件AD=AC,用ASA,需要补充条件CBA=DBA,此外,补

4、充条件C=D也可以？,此外,补充条件CBE=DBE也可以(?),SAS,ASA,S AB=AB(公共边) .,AD=AC,CBA=DBA,C=D,CBE=DBE,11,例4 已知：如图，要测量河对岸相对的两点A、B 之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、 D,使BC=CD,再过点D作BF的垂线DE,使点A、 C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB 的长，请说明理由。,解：理由如下： ABBF, DE BF( 已知 ) ABC=EDC=90(垂直的定义) 1 = 2 （ 对顶角相等 ）,1,2,ABCEDC (ASA),在ABC和EDC中,AB=ED （全等三角形对应边相等 ）,12

5、,拓展题,如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。,要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： 1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割） 2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）,13,1、已知：AD CB (1)要用判定定理1证明ADC CBA，应添加的一个条件是什么？添加后试着写出证明过程； （2）要用判定定理2证明ADC CBA，应添加的一个条件是什么？添加后试着写出证明过程。,A,D,C,B,巩固练习：,14,2、已知如图，E是AC上一点,1 =2, 3 =4. 求证：ED=EB,15,3、已知：如图，AFDE,BFCE,AC=DB 求证：ABF DCE,证明： AFDE（已知） A=D（两直线平行，内错角相等）,AC=BD（已知） AC-BC=BD-BC（等式的性质） 即AB=DC,在 ABF和 DCE中,AB=DC (已证）,A=D （已证),ABF=DCE (已证）, ABF DCE (ASA）。, BFCE（已知） FBC=ECB（两直线平行，内错角相等） ABF+FBC=180, DCE+ECB=180 (平角定义） ABF= DCE (等角的补角相等）,3、课本98