数学北师大版六年级下册正比例和反比例

1、正比例与反比例,举例说明什么是正比例？ 举例说明什么是反比例？ 它们有哪些应用？,回顾与交流（一）,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两个数相除又叫做两 个数的比。,表示两个比相等的式子 叫做比例。,数,比,0.9 0.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 20 24,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。,0.9 0.6 9( ) 3( ),6,2,在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。,56 2024,( )( )( )( ),6,20,5,24,填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。,回顾与交流（二）,比和分数、除法有什么联系？,比,分数

2、,除法,前项,分子,被除数,（比号）,（除号）,后项,分母,除数,比值,分数值,商,1.什么叫做比例尺？,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,2.说说图中的比例尺1: 6000表示什么意思？,表示实际距离是 图上距离的6000倍。,回顾与交流（三）,3. 240m长的马路在图上应画多长？,0.04米=40毫米,答：240m长的马路在图上应画40毫米。,一个长方形住宅区在图上长1cm,宽0.5cm。它的实际占地面积是多少平方米？,60003000 =18000000（平方厘米）,18000000平方厘米=1800平方米,答：它的实际占地面积是 1800平方米。,什么是成正比例的量？用字

3、母应如何表示？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：,回顾与交流（四）,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：,什么是成反比例的量？用字母应如何表示？,你能举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量？,判

4、断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,单价一定，数量和总价。,成正比例,路程一定，速度和时间。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,成反比例,正方形的面积和边长。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,不成比例,时间一定，工作效率和工作总量。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,成正比例,小结,正比例,反比例,相同点,不同点,1.都有两种相关联的量。,2.一种量随着另一种量变化。,1.变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。,1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2.相对应的两个数的比值（商）一定。,2.相对应的两个数的积一定。,3

5、.都必须有一个量一定。,一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。,方式一：列表,200,300,400,500,回顾与交流（五）,方式二：画图,时间/时,1,2,3,4,5,500 400 300 200 100 0,路程/千米,方式三：用式子表示,如果用t 表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程， 那么 。,S=100t,判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。,一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。,在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的。因此，时间和路程成（ ）比例关系。,观察下面两个表格并回答问题:,表1,路程,路程,时间,速度,正,时间,表2,在表2中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和速度成( )比例关系。,速度,时间,路程,时间,速度,反,下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？ 1.输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下: 2.妙想的