2.1.1椭圆及其标准方程_第1页
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1、9.5椭圆 合川中学白永芬,椭圆的概念,平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数： (1)若ac，则集合P为椭圆； (2)若ac，则集合P为线段； (3)若ac，则集合P为空集,题型一椭圆的定义及应用 1已知ABC的顶点B，C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是() A2 B6 C4 D12 答案C 2椭圆y21的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与

2、椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于() A. ，B.，C. ， D4 答案A,3设F1，F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|PF1|的最小值为_ 答案5,题型二椭圆的标准方程 命题点1定义法 例1 (1)已知A(1,0)，B是圆F：x22xy2110(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为() A.1 ，B.1，C.1 ，D.1 答案D,(2)在ABC中，A(4,0)，B(4,0)，ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是() A.1(y0) ，B.1(y0)，C.1(y0) ，D.1(y0) 答案A,命题点2待定系数法 例2 (1)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，(，)，则椭圆方程为_ 答案1 (2)一个椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为_ 答案1,跟踪训练1 (1)已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为() A.1 B.1 C.1

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