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文档简介

1、钉子板上的多边形,宿城新区实验小学 邵辉,1,1,1cm,我能发现,你有什么发现：,4cm,9cm,4枚钉子,8枚钉子,12枚钉子,1,1,我会研究,猜一猜：钉子板上多边形的面积与钉子有怎样的关系呢？,2,4,3,3.5,6,7,4,8,观察上表，对比数据，你有什么发现？,1,1,多边形的面积/ 平方厘米,多边形边上的 钉子数/枚,S,n,4,多边形边上的 钉子数/枚,多边形的面积/ 平方厘米,2,3,3.5,6,7,4,8,1,1,n=10,S=6,n=9,S=5.5,我来验证,102=5,92=4.5,1,、,1,、,S =n2,1,1,内部点的个数,S =n2,2,4,3,3.5,6,7

2、,4,8,我能补充,（a=1）,(a),我的研究,6,10,5.5,9,n2,（a=2）,+1,S,=,102=5,92=4.5,请完成研究单1操作二，并思考：,多边形边上的 钉子数/枚（n）,多边形的面积 /平方厘米（S）,内部点的个数（a）,S= n2 （a=1),S= n2+1 (a=2),(a=3),(a=4),我的猜想,请先在小组内说说自己的想法，再通过画一画、数一数、算一算进行验证。（操作三、四）,如果多边形内有3枚、4枚、5枚钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？,我的研究,活动要求：（4人小组） 1、确定研究主题：a=3或a=4 2、每人画一个要研究的多边形， 填写表格。 3、观察比较分析，补充验证规律。 4、汇报成果。,我们来总结,S=n2 （a=1),S=n2+1 (a=2),S=n2+2 (a=3),你能用个式子，表示出 S、n、a之间的关系吗？,S=n2+(a-1）,S=n2+3 (a=4),S=n2+4 (a=5),我的应用,请比较这两个图形面积的大小。,1,1,1,1,我的应用,我的应用2,谢谢指导,我的应用2,这个图形的边上有14个点(n)，图形内部有39个点(a)，你能知道图形面积是多少吗？,谢谢指导！,1,1,(S),(n),7,10,5.5,6.5,7,9,+2,当a=3时，,S

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