平行线的判定

1、Page 1,平行线的判定,十八世纪初，法国学者马拉尔其经过测量发现，蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928, =7032. 这个四边形的对边平行吗？,引,教学目标双向表,华师大版七年级上册平行线的判定 七年级数学备课组,生主学导课堂模式 偃师市实验中学,学,如图：直线a、b被直线c所截的八个角中,同位角： 1与5 , 2与6 , 3与7 , 4与8.,内错角： 3与5 , 4与6.,同旁内角： 4与5 , 3与6.,复习巩固,学,1,2,a,b,两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么两直线平行。,学,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

2、那么两直线平行。 简单地说：同位角相等，两直线平行。,几何语言表述： 1=2 (已知) ab（同位角相等，两直线平行） 或者1=2 (已知) ABCD（同位角相等，两直线平行）,1.如图, 1= C , 2= C ,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.,解：ABCD，ACBD， 理由如下： 1 C (已知) ABCD(同位角相等，两直线平行) 2 C (已知) ACBD(同位角相等，两直线平行),学,新知应用,小明用下面的方法做出平行线， 你认为他的作法对吗？为什么？,探一探,借助“内错角相等，两条直线平行”这一公理，本图还能说明哪些结论？,归纳,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那

3、么两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。,几何语言表述：,1=7 (已知) ABCD（内错角相等，两直线平行）,C,7+4=180(已知) ABCD（同旁内角互补两条直线平行）,点,Page 10,如图，若E= F，则 根据是 。 若C+ ABC=180，则 。 根据是 。,A,B,C,D,F,E,AF,CE,内错角相等，两直线平行,AB,CD,同旁内角互补，两直线平行,小试牛刀,如图：如果ac，bc 那么a与b平行吗？, _，_ （已知）， 1 = 2 = 90o _,a,b,在同

4、一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线平行.,a c b c,探,(同位角相等，两直线平行),（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）,再试锋芒,1、在同一平面内如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ） A、相交 B、互相垂直 C、互相平行 2、下列说法中正确的个数是（ ） 不相交的两条直线互相平行； ab,bc,则ac; 在同一平面内，ab,cb,则ac; 同旁内角相等，两直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,B,Page 13,平行线的判定定理 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 简单地说：同位角相等，两直线平行。 2、两条直

5、线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。,小结,结, 1 = 5 （已知） _, 4 = 6（已知） _, 3 + 6 =180o（已知） _,AB,CD,AB,CD,AB,CD,（同位角相等,两直线平行）,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,说一说,练,从1=4，可以推出 ， 理由是 .,(3)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 .,(2)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 .,(4)从5= ，可以

6、推出ABCD， 理由是 .,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2、如图,平行线的判定,同位角相等， 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,平行线,平行线的定义,结,平行线的性质,平行于同一条直线 的两条直线 平行,在同一平面内， 垂直于同一条 直线的两条直 线平行,内错角相等 两直线平行, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB,3,3,D,B,（内错角相等,两直线平行）,（同

7、旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,当堂检测,练,2、如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件： 1=2； 3=6； 2=8； 5+8=180， 其中能判定ABCD的是( ) A. B. C. D.,数学就在我们身边！,十八世纪初，法国学者马拉尔其经过测量发现，蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928, =7032. 这个四边形的对边平行吗？,想一想,解：平行 理由如下： A+D=180 ABCD. A+D=180 ADBC. 即所求三个四边形的对边平行,每个四边形的形状如图所示,其中=10928, =7032.这个四边形的对边平行吗？说明理由,如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使ABCD