八年级数学上册 14.3 因式分解学案(新版)新人教版

1、14.3.1 提公因式法自学案（一)学习目标理解因式分解的概念；会确定多多项式的公因式；会用提公因式法分解因式。（二)学习重点用提公因式法分解因式。 （三)学习难点用提公因式法分解因式。（四)课前预习1.下面从左到右的变形中,哪一个是因式分解()A. B.C. D.2.多项式的公因式是()A. B.C. D.3.代数式是下列哪一组多项式的公因式()A.,B.,C., D.,4、因式分解：= 5、因式分解:= ； = ；= ；= .(五)疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案 典型例题例1、利用因式分解计算:(1)； (2)3.147.9+3.1481.

2、2+3.1410.9.例2、ABC的三边长分别为,且,请判断ABC的形状,并说明理由.训练案课后作业一、选择题1.下列式子变形是因式分解的是() A. B. C. D.2.下列各个多项式的各项中,有公因式的是()A.B. C. D.3.若二次三项式可分解为,则的值为() A.-1B.1C.-2D.24.已知可因式分解成，其中、均为整数，则的值为（ ）A-12 B-32 C38 D72 二、填空题5.若,互为相反数,则=.6.因式分解:=.7.分解因式:=.8.分解因式:=.三、解答题9.分解因式:(1). (2).(3). （4）.10.若,求的值。11.求证:一定能被7整除.四、拓展提高阅读

3、下列分解因式的过程,再回答所提出的问题:.(1)上述分解因式的方法是,共应用了次.(2)若分解,则需应用上述方法次,结果是.(3)分解因式:(为正整数).14.3.2.1 平方差公式自学案（1) 学习目标进一步理解因式分解的概念，能熟练运用平方差公式因式分解。（2) 学习重点把符合公式形式的多项式写成平方差的形式，并分解因式。（3) 学习难点把符合公式形式的多项式写成平方差的形式，并分解因式。（四)课前预习1.下列多项式中,能用公式法分解因式的是() A. B. C. D.2.把代数式分解因式,结果正确的是() A. B. C. D.3.若,则的值为() A. B. C.1 D.24.分解因式

4、:(1)= ;(2)= ;（3）= ;(4)= .5.已知,互为相反数,且,则= ,= .（五)疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案 典型例题例1、分解因式：例2、在实数范围内分解因式:=.训练案课后作业一、选择题1.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.B.C.D.2.分解因式的结果是()A.B.C. D.3、下列因式分解错误的是()ABCD4、把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A BCD二、填空题5.已知,则= .6分解因式：= 7.计算:7.292-2.712= .8.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式: .三、解答题

5、9.分解因式:(1). (2).(3). (4).10、求证：无论、为何值，的值恒为正.11.若为整数,求证能被4整除.四、拓展提高求的值.14.3.2.2 完全平方公式自学案（一)学习目标熟练应用完全平方公式分解因式把多项式写成符合公式的形式，并分解因式。（二)学习重难点应用完全平方公式分解因式。（三)学习重难点(1)辨认多项式中的“”与“”；(2)分解到底。（四)课前预习1.判断正误，正确的打“”，错误的打“”。(1)是完全平方式,则=4.( )(2).( )(3).( )(4).( )2.下列多项式中是完全平方式的为()A.B. C. D.3.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()A

6、. B. C. D.4.分解因式的最终结果是()A. B. C.D.5. 分解因式:(1)= ； (2)= .（五)疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案 典型例题例1、分解因式：(1)； (2).例2、利用因式分解求值.若,则的值是多少?训练案课后作业一、选择题1.下列二次三项式是完全平方式的是()A.B. C.D.2.分解因式的结果是()A.B. C.D.3. 对于任意,多项式的值()A.一定是负数B.一定是正数 C.不可能为正D.不可能为负4.分解因式的正确结果是()A.B.C.D.二、填空题5.填空：( )4， (_ _)4，(_ _)；6.已知,则的值为.7.已知,则代数式的值为.8.二次三项式是一个完全平方