八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法 同底数幂的除法学案（新版）新人教版

1、同底数幂的除法学习目标： 1理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.2探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 .学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.学习过程：一、自主学习，导入新课问题一: (用2分钟时间快速解答下面6个问题，看谁反映的快！)1我们已经知道同底数幂的乘法法则：aman=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？2. （1）用你学过的知识完成下面计算.2322=2( ) 103104=10( ) a4a3=

2、a( ) （2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？2522；107103；a7a3（a0）3.仿例计算：(用幂的形式填空) ； = ； = .4类比探究：一般地，当m、n为正整数，且mn时， 你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： 5总结法则：同底数幂的除法性质： aman= （m、n为正整数，mn，a0）文字语言：同底数幂相除，.6（1）3232 =99= （2）3232 =3（ ）（ ）=3（ ）= （3）anan=a（ ）（ ）=a（ ）=1,也就是说，任

3、何不为0的数的 次幂等于1；字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.二、合作学习，获取新知问题二: 1、计算（1） （2） （3）（4）x6x = ；（6）(-x)4(-x) = ；三、深入探究 ，活学活用问题三: 1你会计算 (a+b)4(a+b)2吗？2在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？3做一做 （1）（x y）7 （x y）（2）（ x y）3（x+y）24由aman=am-n可知：am-n=aman ，你会逆用这个公式吗？试一试: 已知3m=5,3n=4,求32m-n的值. 已知已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值若3m-2n-2=0,求的立方根 四、理解运用，

4、巩固提高问题四:1下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D. 2填空：= ；= 3计算：（1）（2a）5 (2a)3；（2） （a -6）3（a - 6）3 （3）y10n （y4n y2n）； （4）x7 x2 + x（x）4；4（1）xm = 5，xn = 3，求xmn 5有一容积为立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为 平方厘米，这个水池的深度是多少？五、总结反思_.六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）1计算下列各式（结果以幂的形式表示）： (每小题6分，共72分)（1）109 105 （2）a8 a7 （3）76 73 73 （4）x7 (x6 x4 )（5）104105 105 （6）x5 x7 .x 4 （7）(a+b)6 (a+b)2 （8）(x-y)8(x-y)5（9）311 27 （10）516 125（11）915 (-95) (-9) （12）( -b )4 (- b 2 ) b2(14分)如果x2m-1 x