八年级数学上册 15.1 分式导学案（新版）新人教版

1、15.1 分式15.1.1 从分数到分式学习目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。 2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。学习重点： 分式的概念和分式有意义的条件。学教难点： 分式的特点和分式有意义的条件。课前预习1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？4、 自主探究：完成p127的“思考”

2、，通过探究发现， 、与分数一样，都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 。5、 归纳：分式的意义： 。 代数式 、 、都是 。分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。课内探究1、什么是分式？ 2、分式中分母应满足什么条件？例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）（5）5 （6） （7） （8）例2、p128的“例1”填空：（1）当x 时，分式有意义 （2）当x 时，分式有意义（3）当b 时，分式有意义（4）当x、y满足关系 时，分式有意义例3、x为何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）例4、x为何值时，下列分

3、式的值为0？（1） （2） （3）当堂检测1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序号）2、当x= 时，分式没有意义。3、当x= 时，分式的值为0 。4、当x= 时，分式的值为正，当x= 时，分式的值为非负数。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍. .课后反思课后训练1、分式，当_时，分式有意义；当_时，分式的值为零2、有理式，中，是分式的有（ ） A、 B、 C、 D、3、分式中，当时，下列结论正确的是（ ） A、分式的值为零； B、分式无意义 C、若时，分

4、式的值为零； D、若时，分式的值为零4、当_时，分式的值为正；当_时，分式的值为负5、下列各式中，可能取值为零的是（ ） A、 B、 C、 D、6、使分式无意义，x的取值是（ ） A、0 B、1 C、 D、13、（学科综合题）已知，取哪些值时：（1）的值是正数；（2）的值是负数；（3）的值是零；（4）分式无意义15.1.2分式的基本性质（1）学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。 2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。学习重点：分式的基本性质及其应用。学习难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。课前预习1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？ 由分数

5、的基本性质可知，如数c0,那么，2、 你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质： 用式子表示为 3、 分解因式（1）x2-2x = （2）3x2+3xy= （3）a2-4= (4) a2-4ab+b2= 1、p129的“例2”2、填空：（1）、 （2）。3、例2、下列分式的变形是否正确？为什么？（1） （2）。 4、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数5、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）、 （2）、 （3）、（4） （5） （6）课内探究1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）= 、（2）= 。2、

6、填空：（1）=（2） 、（3）3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1） （2） （3）。5、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：; 乙生：课后反思课后训练1、下列各式中，整式有 ，分式有 。（填序号） 2、写出一含有字母x的分式_ 3、当取什么值时，下列分式有意义:（提示：要使分式有意义，则分母0）（1） 解： 0， （2） 解： 0， （3） 解： 0， （4） 解： 0， 4、当x为何值时，分式值为零？（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0） （1） （2） 5、根据分式的基本

7、性质填空：（1） （2） （3） （4）6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号。 （1） （2） （3）（4） （5） （6）15.1.2分式的基本性质（2）学习目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：分式的约分。学习难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。课前预习1、分式的基本性质是： 用式子表示 。2、分解因式：（1）x2y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。自主探究：p129的“思考”。归纳：分

8、式的约分定义： 公因式：所有相同因式的最 次幂的积最简分式： 通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？ 约分：（1）、 （2）（3） （4） 课内探究（1）、 （2）（3）、 （4） （5） 当堂检测1、约分:(1) 2ab2/20a2b (2) x2-2x/x2-4x+4 (3) x2-9/x2-6x+9 (4)4x2-8xy+4y2/2x2-2y2课后反思 课后训练1、填空：(1) = (2) = （3) = (4) =2、约分：（1） （2） (3） 3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 4、判断下列约分是否正确：（1）=

9、（ ） （2）=（ ） （3）=0（ ）5、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） （2） （3） 15.1.2分式的基本性质（3）学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。 3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学习重点：分式的通分。学习难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。课前预习1、分式的基本性质的内容是 用式子表示 2、计算： ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：p131的“思考”。归纳：分式的通分： 二、学教互动：例1、p7的“例4”。最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的 例2、分式，的最简公分母（ ） A、（x-1）2 B、（x-1）3 C、（x-1） D、（x-1）2（1-x）3例3、求分式、的最简公分母 ，并通分。P132的“练习”的2、课内探究1、通分：（1）、 （2） 、（3） 2