图形变化与图形上点的坐标之间的关系.ppt

1、,第五中学,许 红 娟,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级 数学下（JJ）,19.4 坐标与图形的变化,第十九章平面直角坐标系,第1课时 图形的平移与坐标变化,学习目标,1掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形（重点） 2理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用（难点）,想一想：图形做的是什么运动？,A,B,情境导入,你还记得什么叫平移吗？,图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;,2.对应点的连线平行且相等.,知识回顾,如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,

2、得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,A1,(3,3),A,(2,3),A2,(4,3),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(2,3),左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,讲授新课,在平面直角坐标系中， 将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。,归纳,加上,将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。,（x+a，y）,（x-a，y）,减去,如图,将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,A,(2,3),

3、把点A向下平移4个单位呢?,A3,(2,3),A4,(2,7),(2,3),上平移6个单位,(2, 3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,在平面直角坐标系中， 将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。,归纳,减去,将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,口 诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,典例精析,例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为() A.(1

4、,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1),点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减 右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加,C,解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1),小试身手,（-8，3）,（4，-2）,问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4), 将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.,合作与交流,1. 作出线段两个端点平移后的对应点.,2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.,探究三 图形上点的坐标变化与图形平移间的关

5、系,例、如图， ABC三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各 点，得到三角形A1B1C1,猜想: A1B1C1与ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？,则有A1 , B1 , C1 。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A1,B1,C1,(4,3),(1,2),(3,1),(-2,3),(-3,1),(-5,2),将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。,2,

6、3,A2,C2,B2,1,A,C,B,A,C,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想: A2B2C2与 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,A(4,3) B(3,1) C(1,2),A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3),(1)横坐标变化,纵坐标不变：,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y) ，,图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向左平移a个单位,原图形上的点(x,y) ，,向上平移b个单位,原图形上的点(x,y) ，,向下平移b个单位,原图形上的点(x,y) ，,(2)横坐标不变,纵坐标变化：,总结规律,（

7、3）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？,总结：图形的斜向平移， 可通过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,1,2,3,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？,交流讨论,当堂练习,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A

8、1,则A1的坐标 为_. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为_. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_.,(3,4),4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).,向右平移8个单位长度,右平移2个单位长度,(3,-1),(-1,2),5. 将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移 4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.,(-1,4),6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平 移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（） A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）,A,7.如图，把ABC经过一定的变换得到ABC， 如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么