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1、24.3相似三角形的判定(2),相似三角形的判定,判断两个三角形相似,你有哪些方法,方法1：通过定义,方法2：两角对应相等的三角形相似,（不常用）,如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？,此时，,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？,=？,已知:如图ABC和ABC中,AA , 且AB:AB=AC:AC. 求证:ABCABC,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB上截取AD=AB,过点D作DE BC交AC于点E，则ADEABC. AD：AB=AE：AC AB:AB=AC:AC. AE=AC 易证A

2、BC ADE ABCABC,相似三角形的识别,ABC,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 。,(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似),A,用数学语言表示：,想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？,1、已知ABC和 ABC,根据下列条件 判断它们是否相似.,（2）A=120,AB=7cm,AC=14cm, A=120,AB=3cm,AC=6cm;,（1）A=80, C=60, A=60, B=40;, = =1.5,2、判断图中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,12, 1.5, ,1,2,3.在正方形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四等分点，连结EF、EC；AEF与DCE是否相似?说明理由.,4、已知：如图，BD、CE是ABC的高， 试说明 ADEABC。,相似三角形的判定2,全等的证明:,相似的证明:,两角对应相

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