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文档简介

1、第四章 因式分解,2 提公因式法（二） 西乡三中 杨凯,1、多项式的第一项系数为负数时，先提 取“-”号，注意多项式的各项变号；,复习：提公因式法,2、 公因式的系数是多项式各项_; 3、 字母取多项式各项中都含有的_; 4、 相同字母的指数取各项中最小的一个,即_.,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,想一想：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？,把下列各式分解因式：,(1),(2),(3),(4),分解因式：,思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？,回忆搭桥,公因式 是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？,找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解,例2:把（1）a(

2、x-3)+2b(x-3) （2） 分解因式,解:（1） a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),探索新知,.,=y(x+1)(1+xy+y),(2),练一练：,1、x(a+b)+y(a+b),2、3a(x-y)-(x-y),3、6(p+q)2-12(q+p),4、a(m-2)+b(2-m),在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：,(a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;,(3) (a-b)3 =_(b-a)3;,(4) (a-b)4 =_(b-a)4;,(5) (a+b)5 =_(b+a)5;,(6) (a+b)6 =_(b+a

3、)6.,+,+,+,+,(7) (a+b) =_(-b-a);,-,(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.,+,由此可知规律：,(1)a-b 与 -a+b 互为相反数.,(a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）,(2) a+b与b+a 互为相同数,(a+b)n = (b+a)n (n是整数）,a+b 与 -a-b 互为相反数.,(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）,请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1) 2-a= (a-2),(2) y-x= (x-y),

4、(3) b+a= (a+b),(6)-m-n= (m+n),(5) s2+t2= (s2-t2),(4) (b-a)2= (a-b)2,(7) (b-a)3= (a-b)3,做一做,开阔视野,分解下列因式,随堂练习p98,小结,两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b）,某大学有三块草坪，第一块草坪面积为,第二块草坪面积为,，第三块草坪面积为,，求这三块草坪的总面积。,问题解决：,布置作业：,P98 1, 2,感悟点滴,1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？,2

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