八年级数学上册3.5 分式的加法与减法学案（新版）青岛版

1、分式的加法与减法学习目标1、类比分数的加减法法则探索同分母分式加减运算的法则，理解其算理。2、会进行同分母及简单异分母的分式加减运 算 。重点 异分母分式的加减，准确计算出分式的最简结果。难点当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法学前预习案l 小马过河，试试深浅 独立阅读85-87页的内容，约5分钟。1、复习回顾，感悟知识问题1：会计算下列算式吗？ （1） （2）2、类比探索，分母是单项式的同分母分式加减法则. 问题2:若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你会运算吗？ 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？试做：（1） （2） （3） （4）（以上分母均不为0） 课堂学习案探究新

2、知，明晰领悟 一、自主探究 归纳同分母分式加减法法则v 交流预习发现：同分母的分式相加减，分母 ，分子 v 独立完成例1解答，小组内交流运算结果，要求结果化为最简分式或整式v 例2计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）（板书解答过程）巩固练习（一）： （2） （3） （4） （5）二、合作探究，异分母分式的加减法法则v 类比探索分母是单项式的异分母分式加减法则问题3：异分母的分数如何加减呢？ 例如：问题4：若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢？ 例如： 议一议可得：【异分母分式加减法】：先通分，把异分母的分式化为同分母的分式。然后按照同分母分数的加减法则来计算。v

3、独立完成例3计算 ，分母是单项式 v 试完成例4计算与同伴交流，分母是多项式时解答步骤及方法， （板演解答过程并说出每一步的理论依据）巩固练习（二）（1） （2） （3） （4） 巩固练习（三）课堂小结，要点扫描：这节课，你有什么收获？你觉得做分式的加减法要注意什么？1、 异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减。2、注意：分子相加减时，如果减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。 3、体会类比转化的思想方法。布置作业，高效应用： 必做题：课本习题2,3 题 ，阅读广角镜 选做题：12题当堂检测：课后

4、拓展案1化简：2已知求式子课题3.5分式的混合运算（第2课时）课型新授内容八上教科书90-91页主备人学习目标1、会进行简单的分式的加减乘除乘方的混合运算。重点会进行简单的分式的加减乘除乘方的混合运算难点会进行简单的分式的加减乘除乘方的混合运算学前预习案一溫故而知新： 加减法法则： 同分母的分式相加减： . 异分母的分式相加减： . 乘法法则： .乘方法则： . 除法法则： .二1化简分式：=_ 2计算： . 3分式的最简公分母是_ 4 .计算 课堂学习案一、探究新知，明晰领悟1.展示预习效果（以小组为单位交流计算结果，汇总情况）2.回忆整式混合运算顺序，观察例题，议一议分式混合运算顺序例1计算： （规范板书过程给以示范，及时总结解题规律，养成规范的解题习惯 关注对计算原理的理解，符号处理的能力，计算结果的准确 ）巩固练习一：(1) （）(2) 例2先化简，再求值：巩固练习二：化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.课堂小结，要点扫描：我们在进行分式的混合运算时应注意什么问题？谈谈你的“知识袋”中有哪些收获？学会了那些方法？布置作业，高效应用：必做题：课后习题 5,6 选做题11,12变式训练，开阔眼界： 已知 ，则 .已知，则代数式的值为 .课后拓展案l 开花结果1计算的结果为（）A B C D2若分