八年级数学上册《3.1 勾股定理（第1课时）》学案 苏科版

1、3.1 勾股定理(第1课时)学案 学习目标1、体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 A级2、会运用勾股定理解决简单问题。A级3、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，体会数学的价值。B级4、培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。C 级学习难点勾股定理在生活实际中的应用教学过程一、情景导入：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？二、数学活动勾股故事1最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅

2、“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a, b .说明:我国古代数学家赵爽在他所著的中,利用这个图证明勾股定理.勾股圆方图 勾股故事2中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话“勾股术”，并且还记载了勾股定理的一般形式。勾股故事3美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 bbaacc勾股故事41955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票

3、上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的几何原本里。勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。用数学式子表示：c2=a2+b2三、例题例题 1 已知：如图，等腰C 的周长是32cm，底边长是12cm。 （1）求高AD的长； （2）求SC。.ABCD例2、已知：四边形ABCD中，DABDBC90AD3，AB4，BC12求：DC的长。BCDA例3 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？40005000四、课堂小结【课后作业】一、填一填 A1、在RtABC中，C=

4、90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则SABC=_。ABCD 第4题图7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=_，y=_，B=_。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。二、选一选 A级5、在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是 （ ）A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8

5、、6； D、26、24、10AB6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm三、你能用所学知识解决下列问题 B级8、如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB与D,求：（1），AC的长； （2）ABC的面积； （3）CD的长。 9、如图，在四边形中，求.四、活学活用 C级10、要登上8m高的建筑物，