八年级数学上册《6.1 函数》学案 北师大版_第1页
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文档简介

1、6.1 函数学案 【学习目标】知识与技能：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。教学重点：1、掌握函数概念。 2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 教学难点：1、理解函数的概念。 2、能把实际问题抽象概括为函数问题。一、课前探究如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你进行描述右图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系：二、预习交流1、在蜡烛燃烧过程中,其剩余长度随时间而变化,在这一变化过程中,自变量是 ,因变量是 .2、汽车以60千米/小时的速度

2、行驶了t小时，则路程S随着时间t的变化而变化，其中 是自变量，S 是 。3、ABC的底边长为12cm,它的面积随BC边上的高度变化而变化,则面积S与BC边上高度x的关系式是 ,当x=20时,S= 。三、互助提升探究一、(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345物体总数y探究二、(2)在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）计算当速度分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？给定一个V值，你能求出相应的S值吗？四、体验成功1、系式中哪些是

3、函数，那些不是？(1) y=x；(2) y=x2+z；(3)y2=x；(4) 2、边长为3a的正方形面积S与a的关系是S=9a2，其中_是常量，_是变量，_是_的函数3、下面变量之间的关系是不是函数关系？为什么？（1）矩形的面积一定，它的长与宽（2）任意三角形的高与底（3）矩形的周长与面积（4）正方形的周长与面积4、有360本图书借给学生阅读，每人9本，则余下的书数y（本）和学生数x（人）之间的函数关系式为_：_，其中自变量是_，因变量是_5、若等腰三角形的周长为50厘米，底边长为x厘米，一腰长为y厘米，则y与x的函数关系式是_五、拓展延伸1、A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时 5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是（ ）As=5t (t0) B s=5t (0t6) Cs=30+5t (0t6) D s=305t (0t6)2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元

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