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1、第二章 实数,7. 二次根式（第1课时）,学习目标： 1. 掌握二次根式和最简二次根式的概念；,2. 探索二次根式的性质，运用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式；,观察下列代数式：,这些式子有哪些共同特征呢？,（1）都含有开平方运算 （2）被开方数都是非负数。,一般地，形如 的式子叫做二次根式， 叫做被开方数。,二次根式有哪些性质呢？我们一起探索一下吧。,做一做：, ，, ；, ，, ；, ，, ；, ，, ,6,6,20,20,我们发现：,我们发现：,想一想：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？,总结规律：,其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？,（a0

2、， b0）,积的算术平方根，等于算术平方根的积 商的算术平方根，等于算术平方根的商,例1 化简：,解：（1）,解：,例1的化简结果 中，被开方数,化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。,不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.,化简要求：,（1）被开方数不含开的尽方的因数或因式；,（2）被开方数不含分母；,（3）分母不含有根号。,例2 化简：,解：（1）,课本43页，知识技能1：（5）、（6）、（7）、（8）,解：,议一议 （1）你是怎么发现 的被开方数含有开得,尽方的因数的？你是怎么判断 是最简二次根式的？,（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验和体会？小组进行交流。,知识小结,（1）掌握并会运用公

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