八年级数学上册《平行四边行》学案 新人教版

1、3.4平行四边形 班级 姓名 学号 学习目标1、探索并掌握平行四边形的识别条件。2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。3、在有关活动中发展学生全情推理意识。学习难点平行四边形的判定定理的灵活应用。教学过程情境创设回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？探索活动活动一工具:两对长度分别相等的牙签.动手:能否在平面内用这四根牙签摆成一个平行四边形？试试看!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边

2、形.活动二工具:两根长度相等的牙签,两条平行线. 动手:请利用两根长度相等的牙签和两条平行线,摆出以牙签顶端为顶点的平行四边形吗? 试试看吧!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,ADBC,AD=BC,试说明四边形ABCD是平行四边形. 说明：1学生会想到连接BD，证明ABDCDB，得到ABDCDB，从而得到ABDC2课本是运用平移的性质说明线段ABDC 在教学中应先复习平移的概念和性质。【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。】以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.那么一组对边平行另一

3、组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 活动三工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？ 试试看吧!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形F中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形 ABCD是平行四边形.说明 1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2课本是运用中心对称的性质得三角形全等以上活动事实,能用文字语言表达吗？两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定一个四边形是平行四边形的方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、一组对边平行且相等的四边形是平行

4、四边形.4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。练一练：1.P 111 第2题2. 对于四边形ABCD，如果从条件ABCDADBCAB=CDBC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_（填序号，填出符合条件的一种情况即可）3.判断(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形; (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形; (5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. 例1、如图：在四边形ABCD中BAC=ACD，BCA=DAC，四边形ABCD是平行四边形吗？为

5、什么？ 例2、AD是ABC的边BC边上的中线.（学生自己画图） (1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE; (2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.小结：1学习了四边形是平行四边形的条件，会运用判别四边形是平行四边形的条件解决问题；2经历了探索四边形是平行四边形的条件的过程。【课后作业】班级 姓名 学号 1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形2、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等3、已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。4、四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_5、四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_6、如图，在四边形ABCD中，ABCD，A=C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？7、在四边形ABCD中，A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？8、ABCD的对