信息窗一（公因数和最大公因数）

1、最大公因数,4 分数的意义和性质,五年级下册,1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。,2.通过刚才的活动，你发现了什么？,3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？,公因数和最大公因数的意义,想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 把你的想法和小组内的同学交流一下。 对自己的研究成果进行修改完善。,学习要求：,8和12公有的因数是哪几个？,方法 ： 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 方法 ： 8的因数 12的因数 方法 ： 8的因数 12的因数,1，2，3，4 6，12,1. 8和12

2、的最大公因数是几呢？ 2.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。,4,公因数是两个数的因数中相同的因数；,最大公因数就是公因数中最大的那个数。,归纳总结：,公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因 数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它 们的最大公因数。,1,2,4,8,16,1，2，3，4，6，8，12，24,1把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公约数。,小试牛刀,3，6，12，24,1，2，4，8,16,求两个数最大公因数的方法,怎么求18和27的最大公因数？,学习要求： 请你自己找一找18和27的最大公因数。 把你的方法和同桌交流一下。,方法一：列举

3、法,18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的最大公因数是9。,提示：,用列举法求18和27的最大公因数时，要 做到既不重复，也不遗漏。,方法二：筛选法,18的因数： 1，2，3，6，9，18 18和27的最大公因数是9。,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。,18和27的公因数：1，3，9 。 最大公因数:9,24和36的公因数：1，2，3，4，12 。最大公因数：12,8和12的公因数：1，2，4 。 最大公因数:4,观察每一组数的公因数和最大公因数，你有什么发现？,两个数的公因数是最大公因数的因数，最大 公因数

4、是公因数的倍数。,归纳总结：,求两个数的最大公因数的方法： 1.列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们 的公因数和最大公因数。 2.筛选法：先写出一个数的因数(一般是较小数的因 数)，再从中选出较大数的因数，就是这两个数的 公因数，其中最大的一个是最大公因数。,小试牛刀,1,4,12,1,1,1,2找出下列每组数的最大公因数。 4和812和361和7 8和912和35,做完后的你有哪些发现？,这节课你有哪些收获？,1判断。 (1)两个数的公因数的个数是无限的。 () (2)9和27的最大公因数是3。 () (3)两个相邻的自然数(0除外)的最大公因数都是1。() (4)两个合数的最大公因数不能是1。 (),(5)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 () (6)1和任何非零自然数的最大公因数是1。 () (7)11和5没有公因数。 (),2、书本P63页。第1，2，3，4题。,最大公因数：,1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。,2.求两个数的最大公因数的方法： （1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。 （2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数