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文档简介

1、“一师一优课,一课一名师”教学活动,单位：千顷学校 主讲：黄有娜老师 班级：八（2）班,2.3 立方根,第二章 实数,回顾新知：,（1）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （2）平方和开平方运算有何关系？ （3）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 1.联系：包含关系,1.个数不同：一个正数平方根有两个，算数平方根只有一个（0除外） 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 .,2.区别,1m,am,A,B,A是你家的一个正方体蓄水缸，一满缸水1立方米 够用一天。现自来水公司通知停水8天，你固要造 一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水8天的正方

2、体 水缸棱长是多少（水缸厚度忽略不计）？,情景引入,平方根的定义？,一般地，如果一个数x的平方等于a，那么 这个数x叫做a 的平方根或二次方根.,即x2= a ，那么x叫做a的平方根 记作： .,立方根的定义？ 一般地，如果一个数x的立方等于a，那么 这个数x叫做a 的立方根或三次方根. 即 ，那么x叫做a的立方根 记作：,类比,立方根的表示方法,注意:这个根指数3绝对不可省略.,思考 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？,探究活动：,2 开平方的定义,类比,2 开立方的定义,1 平方根的性质,1 立方根的性质

3、,求一个数a的立方根的运算，叫做 开立方，其中a叫做被开方数 如：,一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。,正数的立方根是正数；负数的 立方根是负数；0的立方根是0。,求一个数a的平方根的运算，叫做 开平方，其中a叫做被开方数 如：,（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？,（1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？,例题讲解,(1),(2),(3),例1 求下列各数的立方根:,-27,-5,解：（1） -27的立方根是-3， 即,（2）,的立方根是,即,（3）-5的立方根是,尝试反馈,求下列各数的立方根 （

4、1） （2）-512,想一想,表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？,例2,求下列各式的值： （1） （2） （3）,解：,（1）,（2）,（3）,随堂练习,1、求下列各式的值： 2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，求这个正方体的棱长是多少？,解：正方体的体积V= 正方体的棱长= 所以这个正方体的棱长是6cm。,1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下5点： （1）符号 中根指数“3”不能省略； （2）正数、零、负数都有一个立方根；,小结,（3）平方根和立方根的区别 正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根； （4）灵活运用公式： （5）立方与开立方互为逆运算我们可以用立方运算求一

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