数学北师大版八年级上册《勾股定理的应用》课件.ppt

1、蚂蚁怎样走最近,靖边二中 王辽勇,怎样走最近,从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由,两点之间,线段最短,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,问题情境,学习目标,能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.,如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半 径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到 上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最 短路程是多少？（的值取3）,自学指导,（1）自己做一个圆柱，尝试从A点到B 点沿圆柱侧面画

2、出几条路线，你觉得哪 条路线最短呢？,（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长 方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画 对了吗？,如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的值取3）,（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它 沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？,如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的值取3）,怎样计算AB？,在RtABC

3、中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,其中AC是圆柱体的高,BC是底面圆周长的一半(r),若已知圆柱体高为12cm，底面半径为 3cm，取3，则:,侧面展开图,1、 若在一个长3cm、宽1cm、高2cm的长方体相对的两个顶点分别有一只蚂蚁和糖，请找出它应走的最短路线？,自学检测,这两条线哪条较短呢？（微课）,A,B,B2,B1,2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,自学指导,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，

4、 （1）你能替他想办法完成任务吗？,AD和AB垂直,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？,解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:

5、00甲到达B点,乙到达C点.则: AB=26=12(千米) AC=15=5(千米) 在RtABC中,BC=13(千米),即甲乙两人相距13千米,自学检测,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为 AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+